giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 05 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa của cung BC, D là điểm thuộc cung AC (điểm D không trùng điểm A và C). Trên dây BD lấy điểm E sao cho BE = CD. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, cung tròn, góc nội tiếp và các tính chất liên quan. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc tìm ra mối liên hệ giữa các đoạn thẳng BE và CD, từ đó suy ra các tam giác bằng nhau và chứng minh tam giác ADE vuông cân. Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vẽ hình chính xác.
Hồ Xuân Hương là một hồ nước nhân tạo hình dạng trăng lưỡi liềm nằm ở trung tâm thành phố Đà Lạt với diện tích khoảng 25 ha, mỗi vòng bờ hồ có chiều dài khoảng 5 km và xung quanh là các địa danh du lịch của thành phố như: Vườn hoa thành phố, Công viên Yersin, Đồi Cù, Quảng trường Lâm Viên. Để rèn luyện sức khỏe, mỗi ngày anh Thanh dành một khoảng thời gian đi bộ và chạy bộ quanh bờ Hồ Xuân Hương với quãng đường 10 km. Biết rằng anh Thanh đi bộ với vận tốc 5 km/h, chạy bộ 10 km/h và thời gian chạy bộ nhiều hơn thời gian đi bộ là 6 phút. Hỏi mỗi ngày anh Thanh đã dành bao nhiêu phút để đi bộ và chạy bộ.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về toán chuyển động và giải hệ phương trình. Học sinh cần phân tích đề bài một cách cẩn thận để xác định được các đại lượng liên quan, thiết lập phương trình và giải hệ phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế cuộc sống.
Bác An dự định làm một nhà kính trồng rau sạch, phần mái vòm có dạng nửa hình trụ đường kính đáy là 10 m, chiều dài là 40 m (minh họa bởi hình bên). Để phủ kín mái vòm (gồm diện tích xung quanh nửa hình trụ và kể cả hai nửa đáy) bác An ra cửa hàng mua một số tấm nhựa Politiv, mỗi tấm có chiều rộng 2,2 m và chiều dài 50 m với giá 15000 đồng/m2. Tính số tiền bác An mua các tấm nhựa Politiv để phủ kín mái vòm ở trên, biết rằng cửa hàng chỉ bán nguyên tấm (lấy pi ~ 3,14).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình trụ và cách tính diện tích xung quanh, diện tích đáy của hình trụ. Học sinh cần tính toán chính xác diện tích cần phủ, sau đó tính số lượng tấm nhựa cần mua và chi phí tương ứng. Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng công thức và thực hiện các phép tính một cách cẩn thận.
Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lâm Đồng năm 2024 – 2025 có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như hình học, đại số và ứng dụng thực tế. Tuy nhiên, độ khó của đề thi được đánh giá là cao hơn so với các năm trước, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức nền tảng. Đề thi cũng tập trung vào việc kiểm tra khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
