giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2024 – 2025 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên ban hành. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký dự thi vào các lớp chuyên Toán và Tin học, và đi kèm với đáp án cùng lời giải chi tiết, giúp học sinh có thể tự ôn luyện và đánh giá năng lực của bản thân.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm hình học, đại số và giải tích, nhằm kiểm tra toàn diện trình độ của thí sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho tam giác ABC vuông tại B (BC > AB) nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AC = 2R. Kẻ dây cung BD vuông góc với AC, H là giao điểm của AC và BD. Trên HC lấy điểm E sao cho E đối xứng với A qua H. Đường tròn tâm O’ đường kính EC cắt đoạn BC tại I (I khác C).
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất đối xứng. Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) và tìm ra mối liên hệ giữa vị trí của H và diện tích tam giác O’IH.
Một xô bằng tôn dạng hình nón cụt (giả sử mép không đáng kể, đáy nhỏ bịt tôn) có các bán kính đáy là 17 (cm) và 10 (cm), chiều cao 24 (cm). Tính diện tích tôn để làm xô.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về kiến thức về hình nón cụt và cách tính diện tích xung quanh của hình nón cụt. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình nón cụt để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = −2x + 3 và Parabol (P): y = x2. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).
Nhận xét: Đây là một bài toán đại số cơ bản về việc tìm giao điểm của đường thẳng và parabol. Học sinh cần giải phương trình bậc hai để tìm ra hoành độ của các giao điểm, sau đó thay vào phương trình của đường thẳng hoặc parabol để tìm tung độ.
Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên sắp tới. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh.
