giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2023 – 2024 của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 25 tháng 02 năm 2023, đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình học lớp 9 và có tính phân loại học sinh tốt.
Dưới đây là nội dung chi tiết đề thi:
Cho hai đường thẳng (d1): y = (m − 2)x + 3 (với m ≠ 2) và (d2): y = 3x + m. Yêu cầu:
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hệ số góc của đường thẳng, điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng. Phần tìm m để tam giác OAB vuông cân đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về tọa độ điểm, độ dài đoạn thẳng và tính chất tam giác vuông cân.
Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Trên đoạn thẳng OM lấy điểm F (F khác O và M). Dây PA vuông góc với MN tại F. Trên cung nhỏ NP lấy điểm D bất kỳ (D khác N, D khác P), MD cắt PF tại I, gọi E là giao điểm của NP với tiếp tuyến tại M của (O). Yêu cầu:
Nhận xét: Đây là bài toán hình học đường tròn điển hình, đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các tính chất của đường tròn. Phần chứng minh tứ giác nội tiếp cần sự quan sát tinh tế để tìm ra các góc bù nhau hoặc tổng bằng 180o. Phần tìm giá trị lớn nhất của DN + DP có thể sử dụng kiến thức về bất đẳng thức và đối xứng để giải quyết.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng. Các bài toán được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, giúp học sinh có thể phát huy tối đa kiến thức và kỹ năng của mình. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.
