giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (đề chung) năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam. Kỳ thi được tổ chức vào thứ Hai, ngày 29 tháng 05 năm 2023. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Đề thi bao gồm ba câu hỏi lớn, tập trung vào các chủ đề quen thuộc nhưng được trình bày dưới dạng nâng cao, đòi hỏi sự linh hoạt trong cách tiếp cận và vận dụng kiến thức. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Câu 1: Hình học tọa độ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2, đường thẳng (d): y = 2x + m2 – 4m + 9 (với m là tham số) và đường thẳng (Δ): y = (a – 3)x + 4 (với a là tham số).
Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, điều kiện vuông góc của hai đường thẳng và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Phần 2 của câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hoành độ giao điểm, tính chất đối xứng của parabol và các biểu thức giá trị tuyệt đối.
Câu 2: Hình học
Cho đường tròn (O). Từ điểm M bên ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). Lấy điểm C trên cung nhỏ AB (C không nằm chính giữa cung AB, C khác A và B). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên các đường thẳng AB, AM, BM.
Nhận xét: Đây là một câu hình học khá phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng quan sát tốt, vận dụng linh hoạt các kiến thức về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các mối quan hệ hình học đòi hỏi sự suy luận logic và chặt chẽ.
Câu 3: Đại số
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a + b + c = 1011. Chứng minh...
Nhận xét: Câu này thuộc về lĩnh vực bất đẳng thức, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản (AM-GM, Cauchy-Schwarz,...) và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức. Nội dung cụ thể của bất đẳng thức cần chứng minh không được cung cấp trong đoạn trích, nhưng đây thường là một câu hỏi khó, đòi hỏi sự sáng tạo và tư duy logic.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Hà Nam năm 2023 – 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới. giaibaitoan.com sẽ sớm cung cấp đáp án và lời giải chi tiết cho đề thi này để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh.
