giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo Gia Lai tổ chức. Đề thi này dành cho các thí sinh đăng ký vào các lớp không chuyên của các trường THPT chuyên trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Gia Lai.
Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một khoảng thời gian tương đối thoải mái, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng và chính xác.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Cho phương trình: x2 + 2(m – 2)x + m2 – 3m – 1 = 0, với m là tham số.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình, tính delta, điều kiện có nghiệm phân biệt và các mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số. Phần b yêu cầu thí sinh vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi đại số để đưa về một dạng quen thuộc và tìm ra giá trị của m.
Quãng đường AB dài 180 km. Cùng một lúc, hai ô tô khởi hành từ A đến B. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhiều hơn ô tô thứ hai 10 km nên ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 36 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi ô tô.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về chuyển động, đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian. Bài toán này có thể được giải bằng phương pháp lập phương trình hoặc sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động.
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài (O). Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB < AC). Qua A vẽ một đường thẳng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường thẳng CE tại F.
Nhận xét: Bài toán này là một bài hình học nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc, tam giác và tứ giác nội tiếp. Các câu a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên năm 2019 – 2020 môn Toán của Sở GD&ĐT Gia Lai có độ khó vừa phải, tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình THCS. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên.
