đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt cần thơ

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Câu 1 (Hình học giải tích): Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = 1/2.x² và đường thẳng (d): y = (m + 2)x – m + 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x₁;y₁) và B(x₂;y₂) cùng nằm bên phải trục tung.
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của parabol và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Đồng thời, cần hiểu rõ ý nghĩa hình học của nghiệm phương trình và áp dụng điều kiện x₁ > 0, x₂ > 0.
2. Câu 2 (Bài toán thực tế): Hưởng ứng phong trào “Xanh hóa trường học”, lớp 9A và lớp 9B được nhà trường giao chỉ tiêu trồng 80 cây xanh xung quanh sân vườn của trường. Nếu lớp 9A trồng trong 2 giờ và lớp 9B trồng trong 1 giờ thì được 25 cây. Nếu lớp 9A trồng trong 1 giờ và lớp 9B trồng trong 2 giờ thì được 23 cây. Hỏi nếu cả hai lớp cùng trồng với nhau thì sau bao lâu hoàn thành chỉ tiêu được giao? Biết rằng, mỗi giờ số cây trồng được của mỗi lớp là không đổi.
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến hệ phương trình tuyến tính. Học sinh cần thiết lập được hệ phương trình dựa trên các thông tin đề bài cung cấp và giải hệ phương trình để tìm ra năng suất trồng cây của mỗi lớp. Sau đó, tính thời gian cần thiết để cả hai lớp hoàn thành chỉ tiêu.
3. Câu 3 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Dựng bên ngoài tam giác ABC các tam giác đều ANI và BMK. Gọi điểm D là hình chiếu vuông góc của điểm A lên cạnh BC, điểm E là trung điểm của đoạn thẳng IK.
   a) Chứng minh tứ giác AKBD nội tiếp.
   b) Chứng minh điểm E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IKD.
   c) Tính số đo của NEM.
   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của tam giác đều, trung điểm, đường tròn ngoại tiếp và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, đồng thời có khả năng suy luận logic và vẽ hình chính xác. Việc chứng minh điểm E là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IKD có thể sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác hoặc các tính chất liên quan đến đường tròn.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm 2022 – 2023 của Cần Thơ có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng được nâng cao về độ khó và tính ứng dụng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt để các em học sinh lớp 9 có thể làm quen và rèn luyện kỹ năng chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.