đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng bình

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 07 tháng 06 năm 2022, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Cấu trúc đề thi bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9, nhưng được kết hợp và nâng cấp một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi của đề thi:

1. Bài hình học: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AM, AN với (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi E là trung điểm của AN, C là giao điểm của ME với (O) (C khác M) và H là giao điểm của MN và AO.
   • a) Chứng minh tứ giác HCEN nội tiếp.
   • b) Gọi D là giao điểm của AC với (O) (D khác C). Chứng minh tam giác MND là tam giác cân.
   • c) Gọi I là giao điểm của NO với (O) (I khác N); K là giao điểm của MD và AI. Tính tỉ số KM/KD.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp. Câu c) đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức và kỹ năng, đặc biệt là định lý Menelaus hoặc Ceva.
2. Bài đại số: Cho phương trình 2x² + mx – 2 = 0 (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 2 và x₁x₂ = 5.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et và điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Học sinh cần sử dụng hệ thức Vi-et để thiết lập mối liên hệ giữa các nghiệm và tham số m, sau đó giải phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài.
3. Bài bất đẳng thức: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a² + b² + c² < 2(ab + bc + ca).
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về bất đẳng thức tam giác và các bất đẳng thức cơ bản. Để chứng minh bất đẳng thức, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như biến đổi tương đương, đánh giá hoặc sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.

File WORD (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán.