giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm học 2025 – 2026 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lai Châu. Đề thi chính thức được tổ chức vào ngày 27 tháng 05 năm 2025.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo của thí sinh. Dưới đây là trích dẫn chi tiết nội dung đề thi:
Trên kệ có 10 quyển sách khác nhau, trong đó có 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Văn và 2 quyển sách Lý. Tính xác suất để lấy được hai quyển sách Toán.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về xác suất trong tổ hợp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững công thức tính xác suất của biến cố và các công thức tổ hợp cơ bản như tổ hợp chập 2 của 10 phần tử (C210) và tổ hợp chập 2 của 5 phần tử (C25). Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và tính toán chính xác của thí sinh.
Tô màu mỗi điểm trong mặt phẳng bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ, mỗi điểm được tô bởi đúng một màu. Chứng minh rằng tồn tại một đoạn thẳng mà hai đầu mút và trung điểm của nó được tô cùng màu.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học chứng minh mang tính chất tư duy cao. Bài toán này không đòi hỏi kiến thức về hình học cụ thể mà tập trung vào việc sử dụng lập luận logic và nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Để giải quyết bài toán này, học sinh cần suy nghĩ một cách sáng tạo và tìm ra cách áp dụng nguyên lý Dirichlet một cách phù hợp.
Cho a, b là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh ab – a – b + 1 chia hết cho 192.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học đòi hỏi sự hiểu biết về số chính phương, tính chất chia hết và các phép biến đổi đại số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần biểu diễn a và b dưới dạng số chính phương lẻ, sau đó sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh biểu thức ab – a – b + 1 chia hết cho 192. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.
Việc phân tích chi tiết các bài toán trên cho thấy đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán Lai Châu năm 2025 – 2026 có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi này là một cơ sở tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.
