đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình dương

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Môn Toán Bình Dương Năm 2020-2021

Ngày 09 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán, đánh dấu bước chuẩn bị quan trọng cho năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó vừa phải, bám sát chương trình THCS, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Cấu trúc đề thi bao gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian làm bài là 120 phút, đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:

   Cho phương trình x² – 2020x + 2021 = 0. Yêu cầu tính 1/x₁ + 1/x₂ và x₁² + x₂² mà không cần giải phương trình. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng các hệ thức Vi-et. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng linh hoạt của học sinh trong việc sử dụng các công thức và mối liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.

2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:

   Cho parabol (P): y = 3/2x² và đường thẳng (d): y = -3/2x + 3. Yêu cầu vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm. Bài toán này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, cách vẽ đồ thị và giải phương trình tìm giao điểm. Việc vẽ đồ thị chính xác và tính toán tọa độ giao điểm đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng hình học và đại số tốt.

   • Phần 1: Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
   • Phần 2: Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
3. Bài toán về đường tròn:

   Cho đường tròn (O;3cm) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm C sao cho AC = 8cm, BC cắt đường tròn (O) tại D. Đường phân giác của góc CAD cắt đường tròn (O) tại M và cắt BC tại N. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, định lý Thales và các tính chất liên quan đến đường phân giác. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các kiến thức hình học để giải quyết vấn đề.

   1. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
   2. Gọi E là giao điểm của AD và MB. Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn.
   3. Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân.
   4. Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB). Chứng minh: N, E, F thẳng hàng.

Nhận xét chung:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán Bình Dương năm 2020-2021 có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và quan trọng của chương trình THCS, đồng thời có tính ứng dụng cao. Bài toán về đường tròn có độ khó cao nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy hình học tốt và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Nhìn chung, đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực của học sinh, đồng thời giúp cho việc định hướng ôn tập và giảng dạy môn Toán ở cấp THCS.