đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt quảng ninh

Phân tích Đề Tuyển Sinh Lớp 10 THPT Quảng Ninh Năm 2020 – 2021: Đánh Giá Chi Tiết và Nhận Xét Chuyên Sâu

Sáng thứ Sáu, ngày 17 tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 120 phút (không bao gồm thời gian phát đề). Cấu trúc này cho phép học sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • Cho phương trình x² + 4x + 3m – 2 = 0, với m là tham số.
   • Yêu cầu 1: Giải phương trình với m = -1. (Kiểm tra kỹ năng giải phương trình bậc hai cơ bản)
   • Yêu cầu 2: Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x = 2. (Kiểm tra khả năng vận dụng điều kiện nghiệm của phương trình bậc hai)
   • Yêu cầu 3: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ sao cho x₁ + 2x₂ = 1. (Yêu cầu vận dụng định lý Vi-et và kỹ năng giải hệ phương trình)

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức nền tảng về phương trình bậc hai, bao gồm giải phương trình, tìm điều kiện có nghiệm, và ứng dụng định lý Vi-et. Độ khó tăng dần qua các yêu cầu, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán.

2. Bài toán về ứng dụng phương trình/hệ phương trình:

   Giải bài toán: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 32 km. Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lập tức quay về bến A. Kể từ lúc khởi hành đến lúc về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc của cano khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả một tình huống thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, cũng như ảnh hưởng của dòng nước đến vận tốc của canô.

3. Bài toán về hình học đường tròn:

   Cho đường tròn (O;R) và A là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). AD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E.

   • Yêu cầu a: Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp. (Kiểm tra kiến thức về tứ giác nội tiếp và các dấu hiệu nhận biết)
   • Yêu cầu b: Tính độ dài AH, biết R = 3cm, AB = 4cm. (Kiểm tra kỹ năng tính toán và ứng dụng định lý Pytago)
   • Yêu cầu c: Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. (Kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn)
   • Yêu cầu d: Tia CE cắt AH tại F. Chứng tỏ F là trung điểm của AH. (Yêu cầu suy luận logic và vận dụng các kiến thức đã học)

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng và các tính chất liên quan. Các yêu cầu được xây dựng theo logic, dẫn dắt học sinh từ những kiến thức cơ bản đến những suy luận phức tạp hơn.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Quảng Ninh có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình THCS. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy logic.