giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc. Kỳ thi chính thức đã diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2024. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức trọng tâm và khả năng vận dụng linh hoạt của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:
Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2 thỏa mãn x1, x2 bằng độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là h = 1/5.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, hệ thức Vi-et, và các tính chất của tam giác vuông. Điểm mấu chốt là thiết lập mối liên hệ giữa x1, x2 và đường cao h để tìm ra giá trị của m. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức, đòi hỏi thí sinh có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Nhân ngày Quốc tế thiếu nhi, cô chủ nhiệm lớp đi mua bút làm quà tặng cho học sinh. Cửa hàng cô đến mua đang có chương trình ưu đãi như sau: giảm giá 20% so với giá niêm yết từ cái thứ 1 đến cái thứ 30 cho mỗi cái bút; từ cái thứ 31 trở đi được áp dụng mức giảm giá tiếp theo là 40% so với giá niêm yết cho mỗi cái bút. a) Cô mua 40 cái bút hết 900000 đồng. Tính giá niêm yết của một cái bút? b) Nếu cô có 1260000 đồng thì cô mua được bao nhiêu cái bút?
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán thực tế, ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định rõ số lượng bút được giảm giá theo từng mức khác nhau, và thiết lập phương trình phù hợp. Phần b của bài toán có thể yêu cầu học sinh sử dụng bất đẳng thức để tìm số bút tối đa có thể mua.
Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A, điểm C di động trên d sao cho C không trùng với A và CA > R. Từ C kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (O) (D là tiếp điểm và D không trùng với A). a) Chứng minh tứ giác AODC nội tiếp đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của AD và OC, BC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác B), đoạn thẳng CH cắt đường tròn (O) tại điểm I. Chứng minh rằng giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và ∠CKH = 2∠IAO. c) Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Đường thẳng qua O vuông góc AB cắt CE tại M. Tìm vị trí của C để biểu thức T đạt giá trị nhỏ nhất.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán có tính chất phân loại cao, đòi hỏi thí sinh có khả năng vẽ hình chính xác, suy luận logic, và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học. Phần c của bài toán có thể yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về quỹ tích hoặc các phương pháp tối ưu để tìm vị trí của C.
Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2024 – 2025 tỉnh Vĩnh Phúc có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc. Tuy nhiên, đề thi cũng có một số câu hỏi đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một đề thi tốt để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
