đề tuyển sinh lớp 10 thpt năm 2019 – 2020 môn toán sở gd&đt hà nam

Phân tích chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hà Nam năm học 2019 – 2020 môn Toán

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức đóng vai trò quan trọng, đánh dấu sự chuyển tiếp của học sinh từ bậc Trung học Cơ sở lên Trung học Phổ thông. Môn Toán trong kỳ thi này là một trong những môn thi bắt buộc, có tính quyết định đến cơ hội học tập tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh. Bài viết này của giaibaitoan.com sẽ cung cấp nội dung đề thi và lời giải chi tiết đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020 môn Toán do Sở GD&ĐT Hà Nam tổ chức vào ngày …/06/2019, nhằm hỗ trợ quý thầy cô, phụ huynh và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi.

Nội dung đề thi:

1. Bài hình học: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn (O;R) (với M khác A, M khác B), tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
   • a) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
   • b) Chứng minh tam giác COD vuông tại O.
   • c) Chứng minh giaibaitoan.com = R².
   • d) Kẻ MN ⊥ AB (N ∈ AB), BC cắt MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.
2. Bài đại số: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 1/2x² và đường thẳng (d) có phương trình y = -mx + 3 – m (với m là tham số).
   • 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc parabol (P), biết điểm M có hoành độ bằng 4.
   • 2) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x₁, x₂ lần lượt là hoành độ của hai điểm A, B. Tìm m để x₁² + x₂² = 2x₁x₂ + 20.
3. Bài tính toán: Tính thể tích của một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm, độ dài đường sinh l = 5 cm.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh trên nhiều lĩnh vực của chương trình Toán THCS. Cụ thể:

• Bài hình học: Đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất liên quan. Bài toán có tính chất tổng hợp, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
• Bài đại số: Kiểm tra kiến thức về parabol, đường thẳng, phương trình bậc hai, và các công thức liên quan đến nghiệm của phương trình bậc hai. Bài toán yêu cầu học sinh có kỹ năng giải phương trình, tìm điều kiện để phương trình có nghiệm, và vận dụng các công thức để tính toán.
• Bài tính toán: Kiểm tra kiến thức về hình nón, công thức tính thể tích hình nón. Bài toán có tính chất ứng dụng, yêu cầu học sinh biết cách áp dụng công thức để giải quyết bài toán thực tế.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu và tiếp cận. Đề thi cũng khuyến khích học sinh tư duy logic, sáng tạo, và vận dụng kiến thức vào thực tế.

giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong đề thi này trong các bài viết tiếp theo. Hy vọng những phân tích và tài liệu này sẽ giúp quý thầy cô, phụ huynh và học sinh có thêm công cụ hữu ích để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT.