hướng dẫn giải các dạng toán sự tương giao của đồ thị hàm số – đặng việt đông

Tài liệu học tập này, với độ dài 53 trang, là một nguồn tài liệu toàn diện về chủ đề "Sự tương giao của đồ thị hàm số" trong chương trình Toán học. Tài liệu không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn đi sâu vào phân tích các dạng bài tập thường gặp, hướng dẫn từng bước giải và cung cấp hệ thống bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán về chủ đề này.

Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, chia thành các dạng toán cụ thể, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Dưới đây là đánh giá chi tiết về từng dạng toán được đề cập:

1. Dạng 1: Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

   Đây là dạng toán cơ bản nhất, tập trung vào việc tìm tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số. Phương pháp giải được trình bày rõ ràng: lập phương trình hoành độ giao điểm, giải phương trình để tìm x, từ đó suy ra y và tọa độ giao điểm. Điểm nhấn của dạng toán này là việc số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đồ thị, một kết luận quan trọng cần nắm vững.

2. Dạng 2: Sự tương giao – Phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số

   Dạng toán này phức tạp hơn, đòi hỏi người học phải vận dụng kiến thức về bảng biến thiên và đồ thị hàm số để giải quyết. Tài liệu trình bày hai phương pháp tiếp cận:

   • Phương pháp 1: Bảng biến thiên – Yêu cầu cô lập tham số m, lập bảng biến thiên của hàm số f(x) và dựa vào giả thiết để suy ra giá trị của m.
   • Phương pháp 2: Đồ thị hàm số – Tương tự, cô lập m hoặc đưa về hàm hằng, sau đó dựa vào số giao điểm của đồ thị để tìm m.

   Lưu ý quan trọng được nhấn mạnh là phương pháp bảng biến thiên và đồ thị hàm số đặc biệt hiệu quả khi tham số m độc lập với x.

3. Dạng 3: Tương giao với hàm bậc ba

   Dạng toán này giới thiệu hai phương pháp:

   • Phương pháp 1: Nhẩm nghiệm – tam thức bậc 2
   • Phương pháp 2: Cực trị – Được khuyến nghị sử dụng khi không thể cô lập m hoặc nhẩm nghiệm trực tiếp. Quy tắc chung là lập phương trình hoành độ giao điểm F(x, m) = 0 và xét hàm số y = F(x, m).
4. Dạng 4: Tương giao của hàm số phân thức
5. Dạng 5: Sự tương giao của hàm số bậc 4

   Dạng toán này đề xuất các phương pháp giải như nhẩm nghiệm, ẩn phụ đưa về tam thức bậc hai và một bài toán đặc biệt về việc tìm m để đồ thị hàm số bậc 4 cắt trục Ox tại 4 điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Ngoài ra, tài liệu còn cung cấp danh sách các tài liệu tham khảo hữu ích khác của tác giả Đặng Việt Đông, bao gồm các chủ đề liên quan như sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, bảng biến thiên, đồ thị và tiệm cận của hàm số. Điều này cho thấy tài liệu được xây dựng trong một hệ thống kiến thức hoàn chỉnh và có tính liên kết cao.

Nhận xét chung: Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, được trình bày một cách logic và dễ hiểu. Việc phân dạng bài tập rõ ràng, kết hợp với hướng dẫn giải chi tiết và bài tập thực hành, sẽ giúp người học nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán về sự tương giao của đồ thị hàm số. Việc bổ sung các tài liệu tham khảo liên quan cũng là một điểm cộng, giúp người học mở rộng kiến thức và hiểu sâu hơn về các chủ đề liên quan.