hướng dẫn giải một số câu hỏi số phức khó trong các đề thi thử – lê hồng quốc

Tuyển tập 44 bài toán trắc nghiệm số phức nâng cao dành cho thí sinh 2K5 ôn thi THPT Quốc gia

Tài liệu học tập này là một nguồn tài liệu vô cùng hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 12 đang trong quá trình ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia, đặc biệt là phần kiến thức về số phức. Với 22 trang, tài liệu tập hợp 44 bài toán trắc nghiệm số phức được chọn lọc từ các đề thi thử trên toàn quốc, được đánh giá là có độ khó cao và khả năng xuất hiện trong đề thi chính thức. Điểm nổi bật của tài liệu không chỉ nằm ở số lượng bài tập đa dạng mà còn ở phần giải chi tiết, áp dụng nhiều phương pháp khác nhau, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của từng dạng bài.

Dưới đây là một số ví dụ minh họa về độ khó và tính chất của các bài toán trong tài liệu:

1. Bài toán về miền hình học của số phức: Bài toán yêu cầu tìm diện tích hình (H) biểu diễn tập hợp các số phức z thỏa mãn |2z – z̄| ≤ 3 và có phần thực không âm. Đây là dạng bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các phép biến đổi số phức, hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và hình học, đồng thời có kỹ năng giải bất phương trình và tính diện tích hình phẳng.
2. Bài toán về quan hệ giữa số phức và hình học tọa độ: Bài toán liên quan đến việc tìm điểm N trong mặt phẳng dựa trên góc tạo bởi các vectơ. Cụ thể, cho số phức w = (z – z̄ + 1)/z², với z thỏa mãn (1 – i)(z + 2i) = 2 – i + 3z. Bài toán yêu cầu xác định vị trí của điểm N dựa trên góc α tạo bởi tia Ox và tia OM, với M là điểm biểu diễn của w. Đây là dạng bài toán kết hợp kiến thức về số phức, hình học tọa độ và lượng giác, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.
3. Bài toán về giá trị nhỏ nhất của mô-đun hiệu hai số phức: Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của |z₁ – z₂|, với z₁ thỏa mãn |z₁ – 2|² + |z₁ + i|² = 1 và z₂ thỏa mãn |z – 4 – i| = √5. Đây là dạng bài toán thường gặp trong các kỳ thi THPT Quốc gia, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các tính chất của mô-đun số phức, sử dụng các kỹ năng hình học để tìm ra lời giải tối ưu.

Đánh giá và nhận xét:

• Tài liệu cung cấp một bộ đề luyện tập chất lượng cao, tập trung vào các dạng bài toán khó và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử THPT Quốc gia.
• Phần giải chi tiết, đa dạng phương pháp giúp học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán số phức một cách hiệu quả.
• Tài liệu phù hợp với các bạn học sinh có lực học khá giỏi, muốn nâng cao kỹ năng giải đề và làm quen với các dạng bài toán nâng cao.
• Tuy nhiên, tài liệu có thể sẽ gây khó khăn cho các bạn học sinh mới bắt đầu làm quen với kiến thức về số phức.

Lời khuyên:

Để đạt hiệu quả tốt nhất khi sử dụng tài liệu này, các bạn học sinh nên nắm vững kiến thức cơ bản về số phức, luyện tập thường xuyên và kết hợp với việc học trên lớp. Đồng thời, nên tham khảo thêm các tài liệu khác và tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên khi gặp khó khăn.