Tuyển tập 50 câu hỏi trắc nghiệm số phức: Tổng ôn và phân tích từ đề thi thử THPT Quốc gia 2017
Tài liệu học tập này là một nguồn ôn tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi Quốc gia, đặc biệt tập trung vào chuyên đề số phức. Với 15 trang, tài liệu cung cấp 50 câu hỏi trắc nghiệm được chắt lọc từ các đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 – một giai đoạn mà cấu trúc đề thi và độ khó được đánh giá là tương đồng với đề thi chính thức. Điểm mạnh nổi bật của tài liệu là không chỉ đưa ra các câu hỏi mà còn phân tích và giải chi tiết từng câu, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn hiểu rõ phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
Dưới đây là một số ví dụ minh họa về nội dung và độ khó của các câu hỏi trong tài liệu:
Ví dụ: Cho số phức z = 3 – 2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2i
B. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –2
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i
D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2
Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức nền tảng về định nghĩa số phức và cách xác định phần thực, phần ảo. Câu hỏi có tính phân loại rõ ràng, học sinh nắm vững khái niệm sẽ dễ dàng lựa chọn đáp án đúng (D). Việc bỏ qua dấu trừ trước 2i trong các đáp án A và B là một lỗi sai phổ biến mà học sinh cần tránh.
Ví dụ: Trên trường số phức C, cho phương trình az2 + bz + c = 0 (a, b, c ∈ R, a ≠ 0). Chọn khẳng định sai:
A. Phương trình luôn có nghiệm
B. Tổng hai nghiệm bằng -b/a
C. Tích hai nghiệm bằng c/a
D. Δ = b2 – 4ac thì phương trình vô nghiệm
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các tính chất của nghiệm của phương trình bậc hai trên trường số phức. Khẳng định A là sai, vì phương trình bậc hai trên trường số phức không phải lúc nào cũng có nghiệm (chỉ có nghiệm khi Δ ≥ 0 nếu a, b, c là số thực). Các khẳng định B và C đúng theo công thức Viète. Khẳng định D cũng sai, vì Δ < 0 thì phương trình có hai nghiệm phức phân biệt.
Ví dụ: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R, a.b ≠ 0). M’ là điểm biểu diễn cho số phức z̄. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M’ đối xứng với M qua Oy
B. M’ đối xứng với M qua Ox
C. M’ đối xứng với M qua O
D. M’ đối xứng với M qua đường thẳng y = x
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng liên hệ giữa đại số và hình học trong mặt phẳng phức. Số phức liên hợp z̄ = a – bi có điểm biểu diễn M’ đối xứng với M qua trục Ox. Do đó, đáp án B là đáp án đúng. Học sinh cần nắm vững quy tắc biến đổi tọa độ khi lấy số phức liên hợp.
Đánh giá chung:
Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả cho chuyên đề số phức. Sự đa dạng của các câu hỏi, từ cơ bản đến nâng cao, cùng với lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và tự tin hơn khi đối mặt với các câu hỏi tương tự trong kỳ thi THPT Quốc gia. Việc tài liệu được trích từ các đề thi thử năm 2017 càng làm tăng giá trị thực tiễn của nó, giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và độ khó của kỳ thi.
