luyện thi thptqg môn toán chủ đề ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số

Tài liệu học tập với 123 trang do thầy giáo Cao Thanh Phúc biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán, cụ thể là chương trình Giải tích chương 1 – Ứng dụng đạo hàm và khảo sát đồ thị hàm số. Tài liệu này đặc biệt hữu ích cho việc chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc. Tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, mỗi bài học đều bao gồm:

1. Lý thuyết cần nhớ: Tóm tắt các kiến thức nền tảng, định nghĩa, định lý quan trọng.
2. Phân loại và phương pháp giải toán: Đây là phần trọng tâm, phân chia các dạng bài tập thường gặp theo mức độ khó và cung cấp phương pháp giải chi tiết, dễ hiểu.
3. Đề ôn luyện: Bộ đề bài tập đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức.
4. Đáp án ôn luyện: Cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Cụ thể, tài liệu tập trung vào các chủ đề chính sau:

• Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số: Phân tích các dạng bài tập tìm khoảng đơn điệu, xét tính đơn điệu của hàm số bậc ba, phân thức, hàm hợp và hàm giá trị tuyệt đối.
• Cực trị của hàm số: Hướng dẫn tìm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng các phương pháp khác nhau, bao gồm cả việc sử dụng đạo hàm và phân tích bảng biến thiên.
• Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Cung cấp phương pháp tìm max – min của hàm số trên đoạn, khoảng cho trước, hàm hợp và hàm chứa giá trị tuyệt đối.
• Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Giải thích về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và cách xác định chúng.
• Đồ thị các hàm số thường gặp: Phân tích đồ thị của hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, phân thức và hàm giá trị tuyệt đối.
• Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm phương trình và bất phương trình: Sử dụng đồ thị để xác định số nghiệm, biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình.
• Sự tương giao của hai đồ thị: Tìm giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số.
• Tiếp tuyến với đồ thị hàm số: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc logic, nội dung đầy đủ và phương pháp trình bày rõ ràng. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán cụ thể. Bộ đề ôn luyện phong phú cùng với đáp án chi tiết là một điểm cộng lớn, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và luyện thi. Tuy nhiên, để tối ưu hơn, tài liệu có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa đa dạng hơn và các bài toán có tính ứng dụng cao hơn trong thực tế.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán.