luyện thi thptqg môn toán theo chủ đề khảo sát hàm số – phùng hoàng em

Tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" của thầy Phùng Văn Hoàng Em: Đánh giá chi tiết và chuyên sâu

Tài liệu học tập gồm 95 trang do thầy Phùng Văn Hoàng Em biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập chương trình Giải tích chương 1 (Ứng dụng đạo hàm) và chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, phân dạng bài tập chi tiết và tuyển chọn bài tập đa dạng, bám sát trọng tâm kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 8 bài, mỗi bài tập trung vào một khía cạnh cụ thể của chủ đề khảo sát hàm số bằng đạo hàm:

1. Bài 1: Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số: Bài học này đi sâu vào lý thuyết về tính đơn điệu, phân loại các dạng bài tập từ cơ bản (tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho trước) đến nâng cao (biện luận đơn điệu của hàm đa thức, phân thức, hàm hợp).
2. Bài 2: Cực trị của hàm số: Tập trung vào các phương pháp tìm cực trị bằng đạo hàm, xét cực trị qua bảng biến thiên hoặc đồ thị, và các bài toán biện luận cực trị cho các hàm số đặc biệt như hàm bậc ba, hàm trùng phương.
3. Bài 3: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số: Hướng dẫn học sinh tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, bao gồm cả các hàm số chứa trị tuyệt đối và các bài toán vận dụng thực tế.
4. Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Cung cấp lý thuyết về các loại tiệm cận (đứng, ngang) và các dạng bài tập xác định tiệm cận, biện luận tiệm cận theo tham số.
5. Bài 5: Đồ thị các hàm số thường gặp: Giúp học sinh nhận dạng đồ thị của các hàm số quen thuộc như hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương, hàm nhất biến, hàm trị tuyệt đối.
6. Bài 6: Ứng dụng đồ thị để biện luận nghiệm phương trình và bất phương trình: Sử dụng đồ thị hàm số để tìm nghiệm, xác định số nghiệm, và biện luận nghiệm của phương trình và bất phương trình.
7. Bài 7: Sự tương giao của hai đồ thị: Tập trung vào các bài toán xác định và biện luận giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức.
8. Bài 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Hướng dẫn học sinh viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau (biết điểm, biết hệ số góc, biết đường thẳng đi qua).

Mỗi bài đều có cấu trúc thống nhất: A. Lý thuyết cần nhớ (tóm tắt kiến thức trọng tâm), B. Các dạng toán thường gặp (phân tích chi tiết từng dạng bài, kèm ví dụ minh họa), và C. Bài tập tự luyện (bộ bài tập đa dạng để học sinh rèn luyện kỹ năng). Cách trình bày này giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và áp dụng vào giải bài tập.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có tính hệ thống cao, phân dạng bài tập rõ ràng, ví dụ minh họa dễ hiểu, và bộ bài tập tự luyện phong phú. Nội dung bám sát chương trình học và các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi THPT Quốc gia.
• Hạn chế: Một số ví dụ minh họa có thể chưa đủ đa dạng để bao quát hết các trường hợp có thể xảy ra. Cần bổ sung thêm các bài tập vận dụng thực tế để tăng tính ứng dụng của tài liệu.
• Khuyến nghị: Tài liệu này là một nguồn tham khảo rất tốt cho học sinh lớp 12 ôn tập chương trình Giải tích và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Học sinh nên kết hợp việc đọc tài liệu với việc tự giải bài tập và tham khảo các nguồn tài liệu khác để có được kiến thức toàn diện nhất.

Nhìn chung, tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số" của thầy Phùng Văn Hoàng Em là một công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả, giúp học sinh tự tin chinh phục các bài toán về ứng dụng đạo hàm trong môn Toán.