phân dạng trắc nghiệm cực trị của hàm số (2019) – trần duy thúc

Tài liệu ôn tập cực trị hàm số do thầy Trần Duy Thúc biên soạn (năm 2019) là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh ôn luyện cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với độ dày 58 trang, tài liệu tập trung phân loại và hệ thống hóa 328 bài toán trắc nghiệm về cực trị hàm số, được đánh giá cao về tính bao quát và phương pháp tiếp cận đa dạng.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc phân dạng bài toán một cách chi tiết và khoa học. Các dạng toán được trình bày rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt cấu trúc và phương pháp giải quyết từng loại bài. Cụ thể, tài liệu được chia thành 3 dạng chính:

1. Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số

Đây là dạng toán cơ bản nhất, tập trung vào việc tìm cực đại, cực tiểu của hàm số thông qua các phương pháp sau:

• Tìm cực trị từ biểu thức f(x) hoặc f'(x).
• Sử dụng bảng biến thiên hoặc bảng xét dấu f'(x).
• Phân tích từ đồ thị hàm số y = f(x) hoặc y = f'(x).

Đặc biệt, tài liệu đi sâu vào các trường hợp phức tạp hơn như tìm cực trị của hàm hợp y = f(u(x)) + v(x), giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

2. Dạng 2: Tìm điều kiện m để hàm số y = f(x,m) đạt cực trị tại điểm x0

Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và điều kiện cực trị, đồng thời có khả năng phân tích và giải quyết bài toán một cách chính xác.

3. Dạng 3: Cực trị của hàm số có chứa dấu trị tuyệt đối

Đây là dạng toán nâng cao, thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức. Tài liệu đã phân tích kỹ lưỡng các trường hợp khác nhau khi hàm số chứa dấu trị tuyệt đối, bao gồm:

• Tìm số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| và y = f(|x|).
• Phân tích từ biểu thức, bảng biến thiên và đồ thị hàm số.
• Tìm điều kiện của tham số m để hàm số có n điểm cực trị.

Việc phân tích chi tiết các vấn đề trong từng bài toán, cùng với các ví dụ minh họa, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và có thể tự giải quyết các bài toán tương tự.

Đánh giá chung:

Tài liệu của thầy Trần Duy Thúc là một tài liệu tham khảo hữu ích và cần thiết cho học sinh ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần cực trị hàm số. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung chi tiết và phương pháp tiếp cận đa dạng, tài liệu sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán trắc nghiệm.

Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu với việc làm bài tập thường xuyên và tham khảo các nguồn tài liệu khác. Đồng thời, cần chú trọng việc hiểu bản chất của vấn đề và áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế.