3326 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số trong các đề thi thử toán năm học 2017 – 2018

Đây là một tài liệu tổng hợp chuyên sâu về chủ đề hàm số, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm thường xuất hiện trong các đề thi thử Toán năm học 2017 – 2018. Tài liệu bao gồm tổng cộng 3326 câu hỏi, được phân loại theo chủ đề và đánh dấu độ khó bằng ID, giúp học sinh có thể lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình.

Với 535 trang, tài liệu này cung cấp một nguồn tài liệu luyện thi vô cùng giá trị, bao trùm các khía cạnh quan trọng của hàm số, từ những kiến thức cơ bản đến các bài toán nâng cao và tổng hợp. Cấu trúc tài liệu được chia thành 9 chương chính, mỗi chương tập trung vào một nhóm các vấn đề cụ thể:

1. Tính đơn điệu của hàm số: Chương này đi sâu vào lý thuyết về tính đơn điệu, cách nhận dạng thông qua bảng biến thiên và đồ thị, cũng như các điều kiện để hàm số các loại (bậc ba, nhất biến, trùng phương, phân thức, lượng giác, vô tỷ) đơn điệu trên một khoảng cho trước. Đặc biệt, chương này còn đề cập đến ứng dụng của phương pháp hàm số vào đại số.
2. Cực trị của hàm số: Chương này trình bày lý thuyết về cực trị, cách xác định số điểm cực trị và tọa độ điểm cực trị thông qua đồ thị, bảng biến thiên, đạo hàm. Ngoài ra, chương còn xét các điều kiện để hàm số có cực trị, các bài toán liên quan đến đường thẳng nối hai điểm cực trị và các điều kiện hình học về cực trị.
3. Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số: Chương này tập trung vào các phương pháp tìm GTLN – GTNN của hàm số trên đoạn và khoảng, bao gồm cả các hàm đa thức, phân thức, vô tỉ, lượng giác và các hàm số khác. Chương cũng đề cập đến các bài toán tham số và ứng dụng GTLN – GTNN để giải toán.
4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số: Chương này trình bày lý thuyết về đường tiệm cận, cách tìm và đếm số đường tiệm cận thông qua đồ thị, bảng biến thiên và phương trình hàm số. Chương cũng xét các bài toán liên quan đến điều kiện của đường tiệm cận và tổng hợp các bài toán về tiệm cận với các yếu tố hình học.
5. Đọc đồ thị – Biến đổi đồ thị: Chương này hướng dẫn cách nhận dạng các hàm số thường gặp thông qua đồ thị và bảng biến thiên, xét dấu hệ số, tính giá trị biểu thức, đọc đồ thị đạo hàm và nhận dạng đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối. Chương cũng trình bày các phép biến đổi đồ thị bằng phép tịnh tiến.
6. Sự tương giao của hai đồ thị: Chương này tập trung vào các bài toán tìm tọa độ giao điểm, đếm số nghiệm phương trình, xét điều kiện để phương trình có nghiệm thỏa mãn các điều kiện cho trước. Chương cũng đề cập đến các bài toán liên quan đến sự tương giao giữa đồ thị hàm số và đường thẳng.
7. Bài toán tiếp tuyến, sự tiếp xúc: Chương này trình bày các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số, bao gồm cả các bài toán không tham số và có tham số. (Yêu cầu kiến thức chương trình lớp 12)
8. Điểm đặc biệt của đồ thị hàm số: Chương này tập trung vào các bài toán tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện, đồ thị đi qua điểm cho trước, điểm cố định của họ đồ thị, cặp điểm đối xứng và điểm có tọa độ nguyên.
9. Toán tổng hợp về hàm số: Chương này tổng hợp các bài toán liên quan đến các chủ đề đã học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp và tổng hợp.

Đánh giá:

Tài liệu này là một nguồn tài liệu luyện thi Toán chuyên sâu và đầy đủ về chủ đề hàm số. Việc phân loại bài tập theo chủ đề và đánh dấu độ khó giúp học sinh có thể tự học và luyện tập một cách hiệu quả. Tuy nhiên, để khai thác tối đa lợi ích của tài liệu, học sinh cần có kiến thức nền tảng vững chắc về hàm số và đạo hàm. Bên cạnh đó, việc kết hợp giải bài tập trong tài liệu với việc ôn tập lý thuyết và tham khảo các tài liệu khác sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về hàm số một cách toàn diện.