phân dạng trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số (2019) – trần duy thúc

Tài liệu ôn tập trắc nghiệm về tính đơn điệu của hàm số do thầy Trần Duy Thúc biên soạn, với độ dài 20 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh THPT Quốc gia năm 2019. Tài liệu tập trung vào việc phân loại và luyện tập các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.

Cấu trúc tài liệu được chia thành ba phần chính, bao gồm:

1. Dạng 1: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số (C): y = f(x)
• Bài toán 1: Tìm khoảng đơn điệu từ biểu thức hàm số y = f(x) hoặc y = f'(x).
  • Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu trực tiếp từ biểu thức y = f(x) bằng cách xét dấu đạo hàm f'(x).
  • Vấn đề 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm hợp y = f(u(x)) + v(x) thông qua đạo hàm và xét dấu.
• Bài toán 2: Tìm khoảng đơn điệu từ bảng biến thiên.
  • Vấn đề 1: Dựa vào bảng biến thiên để xác định các khoảng tăng, giảm của hàm số y = f(x).
  • Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm hợp y = f(u(x)) + v(x) dựa trên bảng biến thiên của y = f(x).
• Bài toán 3: Tìm khoảng đơn điệu từ đồ thị hàm số y = f(x).
  • Vấn đề 1: Quan sát đồ thị để xác định các khoảng tăng, giảm của hàm số y = f(x).
  • Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm hợp y = f(u(x)) + v(x) dựa trên đồ thị của y = f(x).
• Bài toán 4: Tìm khoảng đơn điệu từ đồ thị hàm số y = f'(x).
  • Vấn đề 1: Xác định khoảng đơn điệu của y = f(x) dựa trên dấu của f'(x) được thể hiện qua đồ thị.
  • Vấn đề 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm hợp y = f(u(x)) dựa trên đồ thị của y = f'(x).
  • Vấn đề 3: Xác định khoảng đơn điệu của hàm hợp y = f(u(x)) + v(x) dựa trên đồ thị của y = f'(x).
2. Dạng 2: Tìm m để hàm số y = f(x) đơn điệu trên một khoảng cho trước.
3. III. Tổng hợp các bài toán vận dụng và vận dụng cao.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, phân loại bài tập theo các phương pháp tiếp cận khác nhau (biểu thức hàm số, bảng biến thiên, đồ thị). Việc chia nhỏ thành các vấn đề cụ thể trong mỗi bài toán giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, tài liệu chú trọng đến việc xét các hàm hợp y = f(u(x)) + v(x), một kỹ năng quan trọng trong các bài toán trắc nghiệm. Phần tổng hợp bài toán vận dụng và vận dụng cao là cơ hội để học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn, nâng cao trình độ.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa cụ thể cho từng vấn đề, cũng như các lời giải chi tiết để học sinh có thể tự học và kiểm tra kiến thức. Việc phân tích kỹ hơn về các dạng bài toán đặc biệt và các kỹ thuật giải nhanh cũng sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi.