Tài liệu học tập gồm 24 trang do thầy Phan Huy Hoàng biên soạn là một nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu tập trung vào các dạng toán đồ thị hàm ẩn – một chủ đề thường xuyên xuất hiện trong các đề thi, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng phân tích, suy luận logic.
Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc hệ thống hóa các dạng toán thường gặp, giúp học sinh có cái nhìn tổng quan và định hướng rõ ràng trong quá trình ôn luyện. Cụ thể, tài liệu được chia thành 6 dạng chính, mỗi dạng tập trung vào một kỹ năng hoặc phương pháp giải quyết vấn đề cụ thể:
Dạng này tập trung vào việc sử dụng đạo hàm để xác định dấu của hàm số và từ đó suy ra số nghiệm của phương trình f(x) = 0, tức là số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành. Tài liệu trình bày hai định lý quan trọng liên quan đến đạo hàm và tính liên tục của hàm số, làm nền tảng cho việc giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
Dạng toán này yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc biến đổi đồ thị thông qua phép tịnh tiến. Tài liệu chia nhỏ thành các trường hợp tịnh tiến theo phương hoành, phương tung, và cả hai phương, giúp học sinh dễ dàng hình dung và áp dụng vào giải bài tập.
Hiểu rõ về hàm hợp là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số. Tài liệu này có lẽ sẽ đi sâu vào cách xác định đồ thị của hàm hợp dựa trên đồ thị của các hàm số thành phần.
Đây là một dạng toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Việc tìm số giao điểm của đồ thị y = f'(x) và y = h(x) sẽ cung cấp thông tin quan trọng về số cực trị của hàm số f(x).
Dạng toán này thường xuất hiện trong các bài toán trắc nghiệm, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về tính đơn điệu, cực trị của hàm số để so sánh các giá trị hàm số tại các điểm khác nhau.
Ngoài phép tịnh tiến, dạng toán này có thể bao gồm các phép biến đổi khác như phép đối xứng, phép co giãn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc biến đổi đồ thị một cách linh hoạt.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc chia nhỏ các dạng toán và trình bày các định lý, quy tắc một cách cụ thể là một điểm cộng lớn. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, cần bổ sung thêm:
Nhìn chung, tài liệu của thầy Phan Huy Hoàng là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh THPT trong quá trình ôn luyện môn Toán, đặc biệt là phần toán đồ thị hàm ẩn.
