Tài liệu ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Trần Phú – Hà Nội (Năm học 2020-2021): Đánh giá và Phân tích chi tiết
Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán, giaibaitoan.com đã giới thiệu tài liệu ôn tập nội dung giữa học kỳ 1 Toán 12 của trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, năm học 2020 – 2021. Tài liệu này, với tổng cộng 14 trang, bao gồm 57 câu trắc nghiệm tập trung vào chương trình Giải tích 12 và 39 câu trắc nghiệm về Hình học 12, hứa hẹn sẽ là nguồn tài liệu hữu ích cho các em học sinh.
Đánh giá chung:
Tài liệu được xây dựng dựa trên đề thi thực tế của một trường THPT trọng điểm tại Hà Nội, do đó, độ khó và cấu trúc câu hỏi phản ánh khá sát với xu hướng đề thi hiện nay. Việc phân chia theo từng chủ đề (Giải tích và Hình học) giúp học sinh dễ dàng tập trung ôn luyện theo từng mảng kiến thức. Số lượng câu hỏi tương đối lớn, đủ để học sinh làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
“Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a;b) và x0 thuộc (a;b). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0.
C. Nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
D. Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số thì f'(x0) = 0 và f''(x0) khác 0.”
Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm điển hình về điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị. Câu hỏi đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai, cũng như hiểu rõ mối liên hệ giữa chúng với các điểm cực trị. Đáp án đúng là B. Câu hỏi này giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán.
“Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3 (kết quả khảo sát được trong 8 tháng vừa qua). Nếu xem f'(t) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?”
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết một vấn đề thực tế. Học sinh cần tìm đạo hàm f'(t), sau đó tìm cực trị của f'(t) để xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc tối ưu hóa.
“Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Hình lập phương là hình đa diện lồi. B. Tứ diện là đa diện lồi.
C. Hình hộp là đa diện lồi. D. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép vào nhau là một hình đa diện lồi.”
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về khái niệm đa diện lồi và các hình đa diện cơ bản. Học sinh cần hiểu rõ định nghĩa về đa diện lồi để xác định mệnh đề sai. Đáp án đúng là D. Câu hỏi này giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian.
Kết luận:
Tài liệu ôn tập giữa học kỳ 1 Toán 12 trường THPT Trần Phú – Hà Nội (Năm học 2020-2021) là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12. Việc sử dụng tài liệu này kết hợp với việc học trên lớp và làm thêm các bài tập khác sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
