ôn kiến thức, luyện kỹ năng bài giảng cực trị của hàm số

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm cực trị hàm số Toán 12: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Tài liệu ôn tập và luyện kỹ năng bài toán cực trị hàm số môn Toán 12, do thầy giáo Đặng Công Đức (Giang Sơn) biên soạn, là một nguồn tài liệu giá trị dành cho học sinh THPT đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với độ dày 59 trang, tài liệu này không chỉ tập trung vào việc cung cấp các bài tập trắc nghiệm mà còn chú trọng đến việc hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau, đồng thời tích hợp nội dung từ cả ba bộ sách giáo khoa Toán 12 chương trình mới: Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo và Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống.

Nội dung chính của tài liệu được chia thành hai phần rõ ràng:

1. Ôn kiến thức Toán 12 THPT về cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu):
• Xác định cực trị của các hàm số thường gặp: Phần này tập trung vào việc củng cố các kiến thức cơ bản về điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực trị, cách tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để xác định các điểm nghi ngờ cực trị.
• Xác định cực trị của các hàm số phức tạp: Đây là phần nâng cao, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi hàm số, sử dụng các quy tắc đạo hàm phức tạp (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc hàm hợp) để tìm đạo hàm và xác định cực trị.
• Các bài toán chứa tham số: Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, xét các trường hợp khác nhau của tham số để đảm bảo điều kiện tồn tại cực trị và tìm ra các giá trị tham số thỏa mãn.
2. Luyện kỹ năng Toán 12 THPT về cực trị của hàm số (cực đại, cực tiểu):
• Cơ bản cực trị của hàm số: Các bài tập ở mức độ này giúp học sinh làm quen với các kỹ năng cơ bản như tìm đạo hàm, giải phương trình, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
• Vận dụng cực trị của hàm số: Phần này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế hơn, liên quan đến việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc tập xác định.
• Vận dụng cao cực trị của hàm số: Đây là phần thử thách nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, sáng tạo và kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết các bài toán phức tạp, có tính chất tổng hợp cao.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Việc tích hợp nội dung từ cả ba bộ sách giáo khoa là một điểm cộng lớn, đảm bảo tính bao quát và đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh khác nhau. Sự phân chia các bài tập theo mức độ khó tăng dần cũng rất hợp lý, giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ của mình. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa chi tiết cho từng dạng bài tập, cũng như các lời giải gợi ý để học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán, đặc biệt là các bài toán về cực trị hàm số.