phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải pt – bpt mũ và lôgarit

Tài liệu chuyên sâu về phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số trong giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit – Đánh giá chi tiết

Tài liệu học tập gồm 45 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, là một nguồn tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích, cụ thể là chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập trung vào một phương pháp giải quyết bài toán quan trọng và thường gặp – phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm mũ và hàm lôgarit.

Tài liệu không chỉ dừng lại ở việc trình bày lý thuyết mà còn đi sâu vào phân tích các bài toán cụ thể, giúp học sinh nắm vững cách áp dụng lý thuyết vào thực tế. Để minh họa cho điều này, tài liệu đã chọn lọc một số đề bài từ các kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, cụ thể:

1. THPT Gia Lộc – Hải Dương (2018-2019, Lần 02): Bài toán yêu cầu tìm giá trị của a và b dựa trên hệ phương trình lôgarit. Đây là một dạng bài tập điển hình đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các tính chất của lôgarit và kỹ năng giải hệ phương trình.
2. THPT Chuyên Bắc Giang (2018-2019, Lần 01): Bài toán tìm nghiệm của phương trình mũ có dạng đặc biệt, yêu cầu học sinh nhận diện nghiệm có dạng logarit và xác định các tham số. Việc này đòi hỏi sự nhạy bén trong việc phân tích cấu trúc phương trình và sử dụng các phép biến đổi phù hợp.
3. THPT Yên Định – Thanh Hóa (2018-2019, Lần 2): Bài toán tối ưu hóa biểu thức với điều kiện ràng buộc là một hệ phương trình lôgarit. Đây là một dạng bài toán kết hợp kiến thức về hàm số, bất đẳng thức và kỹ năng giải phương trình.
4. THPT Chuyên Thái Bình (2018-2019, Lần 04): Bài toán liên quan đến hệ phương trình mũ và yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính đơn điệu của hàm số mũ và kỹ năng đánh giá biểu thức.
5. THPT Chuyên Vĩnh Phúc (2018-2019, Lần 02): Bài toán về số nghiệm của phương trình mũ, trong đó tham số đóng vai trò quan trọng. Đây là một dạng bài toán thường xuất hiện trong các kỳ thi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp xét nghiệm và sử dụng đạo hàm để xác định số nghiệm.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu tập trung vào một phương pháp giải quyết bài toán quan trọng, cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể từ các đề thi chọn học sinh giỏi. Cách trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
• Nhược điểm: Tài liệu có thể chưa bao phủ hết tất cả các dạng bài tập liên quan đến phương pháp này. Cần bổ sung thêm các bài tập đa dạng hơn để học sinh có thể rèn luyện kỹ năng một cách toàn diện.
• Gợi ý: Để nâng cao hiệu quả học tập, học sinh nên kết hợp việc đọc tài liệu với việc tự giải các bài tập tương tự và tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác.

Tóm lại, tài liệu của thầy giáo Lê Bá Bảo là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện chương trình Giải tích. Việc nắm vững phương pháp đánh giá và sử dụng tính đơn điệu của hàm số sẽ giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán phức tạp về phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit.