tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – lê văn đoàn

Giới thiệu chung về tài liệu "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số"

Tài liệu học tập môn Toán 12, với độ dày 229 trang, do thầy giáo Lê Văn Đoàn biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện và nắm vững kiến thức về chuyên đề "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số". Tài liệu không chỉ cung cấp nền tảng lý thuyết vững chắc mà còn tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp, đặc biệt là các bài toán tự luận, đồng thời hỗ trợ hiệu quả cho việc chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Cấu trúc và nội dung chi tiết của tài liệu:

Tài liệu được chia thành 5 chương chính, mỗi chương tập trung vào một khía cạnh cụ thể của chuyên đề, được trình bày một cách logic và khoa học:

1. Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị
• A. Kiến thức cơ bản: Hệ thống hóa các định nghĩa, định lý liên quan đến tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
• B. Một số dạng toán tự luận thường gặp:
  • Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu và cực trị dựa trên bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
  • Dạng 2: Khảo sát tính đơn điệu và cực trị của hàm số đơn giản.
  • Dạng 3: Giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tính đơn điệu và cực trị.
  • Dạng 4: Giải các bài toán hàm hợp cơ bản.
  • Dạng 5: Ứng dụng tính đơn điệu để giải phương trình và bất phương trình.
  • Dạng 6: Giải các bài toán chứa tham số.
• C. Bài tập rèn luyện: Hệ thống bài tập đa dạng với các hình thức: trắc nghiệm bốn phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn.
• D. 04 đề rèn luyện: Các đề thi thử giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
• A. Kiến thức cơ bản: Tóm tắt các kiến thức cần thiết về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số.
• B. Một số dạng toán tự luận thường gặp:
  • Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN khi đề bài cung cấp bảng biến thiên, f(x) hoặc f'(x).
  • Dạng 2: Tìm GTLN và GTNN của hàm số cơ bản trên đoạn và khoảng.
  • Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến GTLN và GTNN.
• C. Bài tập rèn luyện: Tương tự như Bài 1, bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm và tự luận.
• D. 04 đề rèn luyện: Các đề thi thử về GTLN và GTNN.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• A. Kiến thức cơ bản: Định nghĩa và các loại đường tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên).
• B. Một số dạng toán tự luận thường gặp:
  • Dạng 1: Tìm đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên hoặc đồ thị.
  • Dạng 2: Tìm đường tiệm cận khi cho hàm số cụ thể.
  • Dạng 3: Giải các bài toán thực tế liên quan đến đường tiệm cận.
  • Dạng 4: Bài toán tiệm cận liên quan đến hình học.
• C. Bài tập rèn luyện: Các bài tập trắc nghiệm và tự luận về đường tiệm cận.
• D. 02 đề rèn luyện: Các đề thi thử về đường tiệm cận.
4. Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• A. Kiến thức cơ bản: Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
• B. Một số dạng toán tự luận thường gặp: Các bước thực hiện khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
• C. Bài tập rèn luyện: Các bài tập liên quan đến khảo sát đồ thị hàm số và các bài toán liên quan.
5. Bài 5: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tiễn
• A. Kiến thức cơ bản: Các bước giải quyết bài toán thực tiễn bằng phương pháp đạo hàm.
• B. Một vài ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể về ứng dụng đạo hàm trong thực tế.
• C. Bài tập rèn luyện: Các bài tập trắc nghiệm và tự luận về ứng dụng đạo hàm trong thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và đầy đủ. Việc phân chia nội dung thành các chương, mục nhỏ cùng với các dạng bài tập phong phú giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Các bài tập rèn luyện được thiết kế đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách toàn diện. Đặc biệt, việc bổ sung các đề rèn luyện giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân một cách khách quan. Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi môn Toán 12.