tóm tắt phương pháp giải các dạng toán về hàm số và đồ thị – trương thế thiện

Tài liệu này là một bản tóm tắt cô đọng và hữu ích về các phương pháp giải toán liên quan đến hàm số và đồ thị, đặc biệt phù hợp cho việc ôn tập và tra cứu nhanh trước các kỳ thi. Với 10 trang, tài liệu tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, chia thành các phần chính: Tính đơn điệu, Cực trị, Sự tương giao của đồ thị, Tiếp tuyến và các bài toán về điểm đặc biệt. Mỗi phần lại được chia nhỏ thành các dạng bài tập cụ thể, kèm theo yêu cầu tìm điều kiện để giải quyết. Cách trình bày này giúp người học dễ dàng định hướng và tìm kiếm thông tin.

Phân tích chi tiết các phần:

1. A. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: Phần này tập trung vào việc xác định tính đơn điệu của hàm số, bao gồm cả hàm số tổng quát và hàm số bậc ba. Các dạng bài tập đa dạng, từ tìm điều kiện đơn điệu trên toàn tập xác định đến trên các khoảng cụ thể, hoặc khoảng có độ dài cho trước. Đây là nền tảng quan trọng để hiểu rõ về hình dạng và tính chất của đồ thị hàm số.
2. B. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ: Đây là phần quan trọng nhất, với nhiều dạng bài tập liên quan đến các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. Tài liệu đề cập đến các điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực trị song song, vuông góc với một đường thẳng cho trước, hoặc tạo một góc cụ thể. Ngoài ra, còn có các bài toán về diện tích tam giác tạo bởi các điểm cực trị và một điểm cho trước, sự đối xứng của các điểm cực trị, và khoảng cách giữa chúng.
3. C. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phần này tập trung vào việc xác định số điểm chung giữa đồ thị hàm số và trục hoành, cũng như các điều kiện để đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có tính chất đặc biệt (dương, âm, cấp số cộng, cấp số nhân).
4. D. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Phần này trình bày các phương pháp viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trong các trường hợp khác nhau: biết điểm tiếp xúc, hệ số góc, đi qua một điểm cho trước, tạo góc với trục hoành hoặc một đường thẳng cho trước. Ngoài ra, còn có các bài toán về tiếp tuyến chung của hai đồ thị, và các điểm trên đồ thị mà tại đó tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
5. E. NHỮNG BÀI TOÁN VỀ ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THÌ HÀM SỐ: Phần này bao gồm các bài toán tổng hợp, đòi hỏi sự kết hợp kiến thức từ các phần trước để giải quyết.

Nhận xét:

• Tài liệu tập trung vào các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh làm quen với các kỹ năng giải toán cơ bản.
• Cách trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp cho việc tự học và ôn tập.
• Tuy nhiên, tài liệu chỉ dừng lại ở việc nêu các dạng bài tập và yêu cầu tìm điều kiện, mà chưa đi sâu vào phân tích các bước giải cụ thể và các ví dụ minh họa.
• Để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, người học nên kết hợp với việc giải các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận: Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số và đồ thị. Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, cần kết hợp với việc luyện tập và tìm hiểu sâu hơn về các phương pháp giải toán.