tổng ôn tập tn thpt 2020 môn toán: đồ thị hàm số và các bài toán liên quan

Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán: Chuyên đề Đồ thị Hàm số – Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu tổng ôn tập chuyên đề “Đồ thị Hàm số và các bài toán liên quan” do thầy giáo Nguyễn Bảo Vương biên soạn, với độ dày 125 trang, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự tập trung vào một chủ đề quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong đề thi, đồng thời cung cấp hệ thống bài tập đa dạng, kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 vấn đề chính, bao phủ một cách toàn diện các khía cạnh quan trọng của chuyên đề:

1. VẤN ĐỀ 1: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Đây là nền tảng cơ bản của chuyên đề. Tài liệu tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững các đặc điểm, tính chất của đồ thị các hàm số thường gặp như:

• Hàm số bậc ba: Nhận biết các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng đồ thị (hệ số a, điểm uốn, cực trị).
• Hàm số bậc bốn trùng phương: Khai thác tính đối xứng, điểm cực trị, điểm uốn.
• Hàm số nhất biến (ví dụ: hàm phân thức): Phân tích tiệm cận, khoảng đơn điệu.
• Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nắm vững các tính chất cơ bản, ảnh hưởng của cơ số đến hình dạng đồ thị.

Việc nhận dạng chính xác đồ thị hàm số là bước đầu tiên và quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. VẤN ĐỀ 2: TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ.

Vấn đề này đi sâu vào việc xác định số điểm chung của hai đồ thị hàm số. Đây là một kỹ năng quan trọng, thường được sử dụng để giải quyết các bài toán về nghiệm của phương trình.

3. VẤN ĐỀ 3: BIỆN LUẬN NGHIỆM THÔNG QUA ĐỒ THỊ.

Đây là một kỹ năng nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đồ thị hàm số với khả năng phân tích, suy luận logic. Việc sử dụng đồ thị để biện luận nghiệm giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa phương trình và nghiệm của nó.

4. VẤN ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO THƯỜNG GẶP.

Vấn đề này tập trung vào việc giải quyết các bài toán cụ thể về tương giao đồ thị, bao gồm:

• Bài toán 1: Biện luận tương giao hàm bậc ba với đường thẳng.
• Bài toán 2: Tương giao của đường thẳng với đồ thị hàm số nhất biến chứa tham số.
• Bài toán 3: Tương giao của đường thẳng với hàm số trùng phương chứa tham số.
• Bài toán 4: Biện luận giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước.

Các bài toán này được trình bày một cách chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự.

5. VẤN ĐỀ 5: BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN.

Bài toán tiếp tuyến là một dạng toán điển hình trong chuyên đề đồ thị hàm số. Tài liệu có thể cung cấp các phương pháp tìm phương trình tiếp tuyến, tiếp tuyến song song, tiếp tuyến vuông góc, và các ứng dụng của tiếp tuyến trong việc giải quyết các bài toán khác.

Đánh giá chung:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, tính logic và tính thực tiễn. Việc chia nhỏ nội dung thành các vấn đề cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và ôn tập. Lời giải chi tiết, dễ hiểu là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả. Tuy nhiên, để nâng cao hơn nữa chất lượng của tài liệu, tác giả có thể bổ sung thêm các bài toán có tính ứng dụng cao, các bài toán trắc nghiệm nâng cao để thử thách học sinh, và các ví dụ minh họa đa dạng hơn.