trắc nghiệm và tự luận chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tuyển tập bài tập Giá trị Lớn nhất – Giá trị Nhỏ nhất hàm số Toán 12: Đánh giá chi tiết và Phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập chuyên sâu về chủ đề “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số” dành cho học sinh lớp 12, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị, bao gồm 207 trang. Điểm nổi bật của tài liệu là sự bao quát nội dung theo chương trình Toán 12 mới của các bộ sách Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo và Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Tài liệu không chỉ cung cấp bài tập mà còn phân loại và hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc tài liệu được chia thành hai phần chính:

1. PHẦN A: TỰ LUẬN PHÂN DẠNG TOÁN
• Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số. Đây là dạng bài cơ bản, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc và phân tích thông tin từ bảng biến thiên và đồ thị để xác định giá trị max, min của hàm số.
• Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b]. Dạng này tập trung vào việc sử dụng các phương pháp tìm max, min trên một khoảng đóng, bao gồm xét giá trị tại các điểm mút và các điểm tới hạn trong khoảng.
• Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b); nửa khoảng (a;b]; [a;b). Sự khác biệt giữa các loại khoảng này đòi hỏi học sinh phải chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và xét các giới hạn tại các điểm biên.
• Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ. Đây là một kỹ thuật quan trọng để đơn giản hóa bài toán, đặc biệt khi hàm số có cấu trúc phức tạp.
• Dạng 5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng này yêu cầu học sinh nắm vững các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình lượng giác.
• Dạng 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số mũ và logarit. Việc hiểu rõ tính chất của hàm số mũ và logarit là yếu tố then chốt để giải quyết các bài toán thuộc dạng này.
• Dạng 7: Ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải quyết bài toán tối ưu trong thực tiễn. Dạng bài này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức toán học vào đời sống.
• Dạng 8: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên quan đến tham số. Đây là dạng bài nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và xử lý các bài toán có chứa tham số.
2. PHẦN B: TRẮC NGHIỆM VÀ TỰ LUẬN TỔNG HỢP
• Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
• Phần II: Câu trắc nghiệm đúng sai.
• Phần III: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
• Phần IV: Câu tự luận.

Đánh giá và Nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các dạng bài tập thường gặp trong chủ đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Việc phân dạng bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng định hướng phương pháp giải phù hợp. Sự kết hợp giữa bài tập tự luận và trắc nghiệm giúp học sinh rèn luyện cả kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng làm bài nhanh chóng, chính xác. Đặc biệt, việc tài liệu được biên soạn dựa trên cả ba bộ sách giáo khoa mới giúp học sinh có thể sử dụng tài liệu một cách linh hoạt, không phụ thuộc vào chương trình học cụ thể của trường.

Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 đang ôn thi THPT Quốc gia, cũng như cho các giáo viên muốn có thêm nguồn tài liệu để giảng dạy và luyện tập cho học sinh.