trắc nghiệm và tự luận chủ đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Tuyển tập bài tập chuyên sâu về tính đơn điệu và cực trị hàm số – Giải pháp tối ưu cho học sinh THPT

Tài liệu học tập môn Toán 12, với độ dày 293 trang, do thầy giáo Trương Ngọc Vỹ biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo vô cùng giá trị dành cho học sinh đang ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề “Tính đơn điệu và cực trị của hàm số”. Điểm nổi bật của tài liệu này là sự bao quát toàn diện các chương trình học mới của các nhà xuất bản Cánh Diều, Chân Trời Sáng Tạo và Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và áp dụng kiến thức vào thực tế.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành hai chủ đề chính, mỗi chủ đề lại được phân chia thành các phần nhỏ, giúp học sinh có thể tập trung vào từng khía cạnh cụ thể của vấn đề.

Chủ đề 1: Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Ứng dụng thực tế

Chủ đề này tập trung vào việc nắm vững các phương pháp cơ bản để xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Phần tự luận được phân dạng chi tiết:

• Dạng 1: Xét tính đơn điệu và cực trị khi biết trực tiếp hàm số y = f(x). Đây là dạng bài tập nền tảng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để phân tích.
• Dạng 2: Xét tính đơn điệu và cực trị thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x). Dạng này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc hiểu và phân tích thông tin từ các công cụ trực quan.
• Dạng 3: Xét tính đơn điệu và cực trị khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên/đồ thị của hàm số y = f'(x). Đây là dạng bài tập nâng cao, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa hàm số và đạo hàm của nó.
• Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Dạng này kết hợp kiến thức về cực trị và phương trình đường thẳng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất hình học của hàm số.
• Dạng 5: Ứng dụng thực tế của tính đơn điệu và cực trị. Phần này giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn.

Sau phần tự luận, tài liệu cung cấp một phần luyện tập tổng hợp với bốn loại bài tập khác nhau: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm trả lời ngắn và tự luận, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập.

Chủ đề 2: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có liên quan đến tham số

Chủ đề này tập trung vào các bài toán phức tạp hơn, trong đó tham số đóng vai trò quan trọng. Phần tự luận được phân dạng như sau:

• Dạng 1: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định.
• Dạng 2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng cho trước.
• Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x0 và biện luận cực trị.
• Dạng 4: Tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước (liên quan đến hệ thức Viète).

Tương tự như Chủ đề 1, phần luyện tập tổng hợp của Chủ đề 2 cũng bao gồm bốn loại bài tập khác nhau, giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết các bài toán có chứa tham số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ học tập hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh muốn đạt kết quả cao trong môn Toán. Sự phân dạng bài tập chi tiết, cùng với các bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Việc bao quát các chương trình học mới của các nhà xuất bản khác nhau cũng là một điểm cộng lớn của tài liệu này. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc học trên lớp và làm thêm các bài tập khác.