Tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Đánh giá chi tiết và nhận xét
Tài liệu học tập này, với độ dày 96 trang, là kết quả công sức biên soạn của tập thể các thầy cô giáo thuộc Nhóm Word & Biên Soạn Toán THPT. Tài liệu tập trung vào việc cung cấp một nguồn luyện tập phong phú các câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số”, hướng đến học sinh khối 12 có định hướng học chuyên sâu chương trình Giải tích 12 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân loại bài tập theo dạng, kèm theo phân tích hướng giải, đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán ở mức độ Vận dụng – Vận dụng cao (VD – VDC), nâng cao và khó.
Cấu trúc nội dung và phân tích chuyên sâu các dạng bài tập:
Tài liệu được cấu trúc một cách khoa học, chia thành 22 dạng bài tập chính, bao phủ toàn diện các khía cạnh quan trọng của chuyên đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng nhóm dạng bài:
Các dạng này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng xét tính đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị và các phương pháp toán học. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm và mối liên hệ giữa đạo hàm với tính đơn điệu là then chốt để giải quyết các bài tập này. Dạng 4, câu hỏi lý thuyết, giúp củng cố kiến thức nền tảng.
Đây là nhóm các dạng bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững các bước tìm cực trị của hàm số, bao gồm tìm đạo hàm, giải phương trình đạo hàm bằng 0, xét dấu đạo hàm và kết luận về cực trị. Các dạng bài tập được phân chia theo mức độ phức tạp, từ tìm cực trị của hàm số đơn giản đến tìm cực trị thỏa mãn các điều kiện ràng buộc, đặc biệt là các hàm số bậc ba và bậc bốn.
Nhóm các dạng này tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước. Các bài tập đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về cực trị, khoảng đơn điệu và các đánh giá, bất đẳng thức để tìm ra kết quả chính xác. Dạng 16, bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức vào đời sống.
Các dạng bài tập này yêu cầu học sinh nắm vững khái niệm về tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên, cũng như các phương pháp xác định tiệm cận của hàm số. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa tiệm cận và hành vi của hàm số khi x tiến tới vô cùng hoặc một giá trị cụ thể là rất quan trọng.
Đây là nhóm các dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải có khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số, nhận dạng các loại đồ thị và ứng dụng đồ thị để giải quyết các bài toán liên quan đến số nghiệm của phương trình. Dạng 22, biện luận số nghiệm dựa vào đồ thị, là một kỹ năng quan trọng trong kỳ thi THPT Quốc gia.
Đánh giá chung:
Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh khối 12 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán về ứng dụng đạo hàm. Sự phân loại bài tập theo dạng, cùng với lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và tự học. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc luyện tập thường xuyên và tìm hiểu thêm các bài tập tương tự từ các nguồn khác.
