tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm điểm đặc biệt của đồ thị hàm số

Chào các bạn học sinh khối 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập, việc quay trở lại trường học là cơ hội tuyệt vời để các bạn tập trung ôn luyện, chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. Trong giai đoạn này, việc nắm vững kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng giải đề là vô cùng quan trọng.

giaibaitoan.com hiểu được điều đó và xin giới thiệu đến các bạn tài liệu "Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm về điểm đặc biệt của đồ thị hàm số". Đây là một chủ đề then chốt trong chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Tài liệu này được thiết kế để giúp các bạn:

• Củng cố kiến thức lý thuyết: Hệ thống hóa các khái niệm và phương pháp liên quan đến điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.
• Nâng cao kỹ năng giải bài tập: Luyện tập với các dạng bài trắc nghiệm đa dạng, giúp các bạn làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện tư duy toán học.

Ngoài phiên bản PDF tiện lợi cho học sinh, giaibaitoan.com còn cung cấp tài liệu WORD (.doc/.docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong: Phương pháp xác định các điểm thuộc đồ thị không thay đổi khi tham số thay đổi.
2. Bài toán tìm điểm có tọa độ nguyên: Kỹ thuật tìm các điểm trên đồ thị có cả hoành độ và tung độ là số nguyên.
3. Bài toán tìm điểm có tính chất đối xứng:
   • Bài toán 1: Tìm cặp điểm đối xứng qua điểm I(x_I; y_I) trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
   • Bài toán 2: Tìm cặp điểm đối xứng qua gốc tọa độ trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
   • Bài toán 3: Tìm cặp điểm đối xứng qua đường thẳng d: y = A₁x + B₁ trên đồ thị (C): y = Ax³ + Bx² + Cx + D.
4. Bài toán tìm điểm đặc biệt khác:
   • Bài toán 1: Tìm hai điểm A, B thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) sao cho khoảng cách AB ngắn nhất.
   • Bài toán 2: Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị (C): y = f(x) để tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
   • Bài toán 3: Tìm điểm M trên đồ thị (C): y = f(x) sao cho khoảng cách từ M đến Ox bằng k lần khoảng cách từ M đến Oy.
   • Bài toán 4: Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị (C): y = f(x) = (ax + b)/(cx + d) sao cho độ dài MI ngắn nhất (với I là giao điểm hai tiệm cận).
   • Bài toán 5: Tìm điểm I trên đồ thị (C): y = f(x) sao cho khoảng cách từ I đến đường thẳng d: Ax + By + C = 0 là ngắn nhất.

Lưu ý: Các bài toán về điểm đặc biệt của đồ thị hàm số đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ toán học. Hãy dành thời gian ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG