tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Chào các em học sinh khối 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một tín hiệu tích cực, đồng thời cũng đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc ôn tập và củng cố kiến thức, đặc biệt là đối với các em đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. Trong đó, chủ đề về “Giá trị lớn nhất (GTLN) và Giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số” đóng vai trò vô cùng quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi và đòi hỏi học sinh phải nắm vững cả lý thuyết lẫn kỹ năng giải bài tập.

Nhận thức được tầm quan trọng đó, giaibaitoan.com xin giới thiệu đến các em tài liệu chuyên biệt, được biên soạn một cách cô đọng, súc tích, tập trung vào việc tóm tắt lý thuyết trọng tâm và hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp các em tự tin chinh phục các bài toán liên quan đến GTLN – GTNN của hàm số. Tài liệu này thuộc chương trình Giải tích lớp 12, cụ thể là Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Bên cạnh phiên bản PDF tiện lợi cho học sinh tự học, giaibaitoan.com còn cung cấp tài liệu dưới dạng Word (.doc/.docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

A. TÓM TẮT KIẾN THỨC

1. Định lý cơ bản:

Tài liệu nhấn mạnh định lý nền tảng: Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên đoạn \([a;b]\), thì chắc chắn tồn tại GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn đó, ký hiệu là \(\mathop {\max }\limits_{[a;b]} f(x)\) và \(\mathop {\min }\limits_{[a;b]} f(x)\). Đây là cơ sở lý thuyết quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

2. Quy trình tìm GTLN và GTNN của hàm số:

Tài liệu trình bày chi tiết, rõ ràng các bước thực hiện:

1. Bước 1: Xác định các điểm tới hạn. Đó là các điểm \(x_1, x_2, ..., x_n\) thuộc đoạn \([a;b]\) mà tại đó đạo hàm \(f'(x) = 0\) hoặc \(f'(x)\) không xác định. Việc tìm kiếm các điểm này là bước quan trọng để xác định các ứng cử viên cho GTLN và GTNN.
2. Bước 2: Tính giá trị của hàm số tại các điểm đã xác định ở bước 1, cũng như tại hai mút của đoạn \([a;b]\): \(f(a)\), \(f(x_1)\), \(f(x_2)\), ..., \(f(x_n)\), \(f(b)\).
3. Bước 3: So sánh tất cả các giá trị vừa tính được để tìm ra giá trị lớn nhất (M) và giá trị nhỏ nhất (m). Khi đó, M chính là GTLN của hàm số trên đoạn \([a;b]\), và m chính là GTNN của hàm số trên đoạn \([a;b]\).

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này cung cấp một phác thảo rõ ràng và đầy đủ về phương pháp tìm GTLN và GTNN của hàm số. Việc trình bày theo từng bước giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và áp dụng vào giải bài tập. Việc cung cấp cả tài liệu PDF cho học sinh và Word cho giáo viên là một điểm cộng, thể hiện sự quan tâm đến đối tượng sử dụng đa dạng. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, giaibaitoan.com có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa cụ thể cho từng bước trong quy trình tìm GTLN – GTNN.
• Phân loại bài tập theo mức độ khó, giúp học sinh có thể lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình.
• Các bài tập tự luận để học sinh rèn luyện kỹ năng giải thích và chứng minh.

Hy vọng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh khối 12 ôn tập và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới!