tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Chào các em học sinh khối 12 thân mến!

Sau một thời gian dài gián đoạn học tập do ảnh hưởng của dịch bệnh, việc quay trở lại trường học là một tín hiệu tích cực, đồng thời cũng đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng sắp tới. Trong đó, chương trình Giải tích lớp 12 đóng vai trò then chốt, và chủ đề “Tính đơn điệu của hàm số” là một phần kiến thức vô cùng quan trọng, thuộc chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Nhận thức được tầm quan trọng này, giaibaitoan.com xin giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bộ bài tập trắc nghiệm chuyên đề “Tính đơn điệu của hàm số”. Tài liệu được thiết kế khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả.

Bên cạnh phiên bản PDF tiện lợi cho học sinh tự học, giaibaitoan.com còn cung cấp tài liệu dưới dạng Word (.doc/.docx) dành cho quý thầy cô giáo, hỗ trợ tối đa trong công tác giảng dạy và xây dựng bài giảng.

Nội dung chính của tài liệu:

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa:
   • Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là đồng biến trên miền \(D\) khi và chỉ khi với mọi \(x_1, x_2 \in D\) và \(x_1 < x_2\) thì \(f(x_1) < f(x_2)\).
   • Hàm số \(y = f(x)\) được gọi là nghịch biến trên miền \(D\) khi và chỉ khi với mọi \(x_1, x_2 \in D\) và \(x_1 < x_2\) thì \(f(x_1) > f(x_2)\).
2. Định lý:
   • Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên khoảng \((a; b)\) và \(f'(x) > 0\) với mọi \(x \in (a; b)\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a; b)\).
   • Nếu hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên khoảng \((a; b)\) và \(f'(x) < 0\) với mọi \(x \in (a; b)\) thì hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a; b)\).
   • Nếu hàm số \(f(x)\) đồng biến trên khoảng \((a; b)\) thì \(f'(x) \ge 0\) với mọi \(x \in (a; b)\).
   • Nếu hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((a; b)\) thì \(f'(x) \le 0\) với mọi \(x \in (a; b)\).

   Khoảng \((a; b)\) được gọi là khoảng đơn điệu của hàm số.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Nhận xét và phân tích:

Tài liệu này cung cấp một cách tiếp cận toàn diện về chủ đề tính đơn điệu của hàm số, từ định nghĩa cơ bản đến các định lý quan trọng và ứng dụng thông qua bài tập trắc nghiệm. Việc trình bày rõ ràng, mạch lạc cùng với các ví dụ minh họa sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đặc biệt, việc cung cấp cả hai phiên bản PDF và Word thể hiện sự quan tâm đến cả đối tượng học sinh và giáo viên, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và giảng dạy.