tuyển tập 171 bài toán xác suất có đáp án và lời giải chi tiết

Tuyển tập 171 bài toán trắc nghiệm Xác suất: Nền tảng vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia

Đây là một tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 và 12, tập trung vào chủ đề Xác suất – một phần quan trọng trong chương trình Đại số và Giải tích. Tài liệu bao gồm 63 trang, tuyển chọn kỹ lưỡng 171 bài toán trắc nghiệm, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết. Điểm nổi bật của tài liệu này là sự đa dạng về mức độ, bao gồm đầy đủ 4 cấp độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng bậc thấp và vận dụng bậc cao. Điều này đảm bảo phù hợp với trình độ của mọi đối tượng học sinh, từ yếu đến giỏi, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

Đánh giá và Phân tích chuyên sâu:

• Tính thực tiễn cao: Các bài toán trong tài liệu được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, phản ánh chính xác cấu trúc và độ khó của đề thi thật. Do đó, đây là một nguồn tài liệu lý tưởng để học sinh làm quen với dạng đề và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.
• Cấu trúc bài tập khoa học: Việc phân loại bài toán theo 4 mức độ nhận thức giúp học sinh có thể tập trung vào những kỹ năng cần thiết để cải thiện. Học sinh yếu có thể bắt đầu với các bài toán nhận biết và thông hiểu để nắm vững kiến thức cơ bản, sau đó dần dần nâng cao trình độ bằng cách giải các bài toán vận dụng.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Lời giải chi tiết cho từng bài toán không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn giải thích rõ ràng các bước giải, giúp học sinh hiểu được logic và phương pháp giải quyết bài toán.
• Phù hợp với nhiều đối tượng: Tài liệu này không chỉ hữu ích cho học sinh lớp 11 đang học chương 2 Đại số và Giải tích mà còn là nguồn tài liệu ôn tập quan trọng cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Minh họa nội dung:

Để hình dung rõ hơn về nội dung và độ khó của tài liệu, chúng ta hãy xem xét một vài ví dụ:

1. Bài toán 1: "Một ban đại diện gồm 5 người được thành lập từ 10 người có tên sau đây: Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga. Tính xác suất để ít nhất 3 người trong ban đại diện có tên bắt đầu bằng chữ M." Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp và xác suất để tính toán số lượng các trường hợp thuận lợi và tổng số các trường hợp có thể xảy ra.
2. Bài toán 2: "Người ta dùng 18 cuốn sách bao gồm 7 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 5 cuốn sách Hóa (các cuốn sách cùng loại thì giống nhau) để làm phần thưởng cho 9 học sinh A, B, C, D, E, F, G, H, I, mỗi học sinh nhận được 2 cuốn sách khác thể loại (không tính thứ tự các cuốn sách). Tính xác suất để hai học sinh A, B nhận được phần thưởng giống nhau." Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tổ hợp chập và cách tính xác suất trong các trường hợp có nhiều biến số.
3. Bài toán 3: "Vòng tứ kết UEFA Champions League mùa giải 2017 – 2018 có 8 đội bóng, trong đó có 3 đội của Tây Ban Nha, 2 đội của Anh và 1 đội của Đức. Cách thức bốc thăm là hai đội bất kỳ đều có thể gặp nhau. Xác suất để có ít nhất một trận đấu của hai đội của cùng một quốc gia là?" Bài toán này mang tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải suy luận logic và áp dụng kiến thức về xác suất để giải quyết.

Kết luận:

Tài liệu tuyển tập 171 bài toán xác suất này là một công cụ học tập đắc lực, giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài toán xác suất trong kỳ thi THPT Quốc gia. Với sự đa dạng về mức độ, lời giải chi tiết và tính thực tiễn cao, tài liệu này xứng đáng là một lựa chọn hàng đầu cho học sinh và giáo viên.