tuyển tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm – nguyễn thế út

Tài liệu "Tuyển tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm – Nguyễn Thế Út" là một nguồn tài liệu luyện tập hữu ích dành cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và củng cố kiến thức chương trình Giải tích, cụ thể là chương về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Với độ dày 83 trang và chứa đến 548 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án, tài liệu này cung cấp một lượng bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 5 phần chính, bao phủ đầy đủ các nội dung trọng tâm của chương học:

1. §1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số: Phần này tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững khái niệm về tính đơn điệu của hàm số và các phương pháp xét tính đơn điệu. Tài liệu phân loại bài tập thành 4 dạng chính:
   • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số khi biết công thức.
   • Dạng 2: Xác định tính đơn điệu thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
   • Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu.
   • Dạng 4: Ứng dụng tính đơn điệu để giải quyết các bài toán đại số.
2. §2. Cực trị của hàm số: Phần này đi sâu vào lý thuyết về cực trị của hàm số, bao gồm các bước tìm cực trị và các dạng bài tập liên quan. Các dạng bài tập được phân loại chi tiết:
   • Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số khi biết công thức.
   • Dạng 2: Xác định cực trị thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.
   • Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đạt cực trị tại một điểm cho trước.
   • Dạng 4, 5, 6: Tìm điều kiện của tham số m để hàm số bậc ba, trùng phương và các hàm số khác có cực trị thỏa mãn các điều kiện cho trước.
3. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: Phần này hướng dẫn học sinh cách tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng hoặc đoạn cho trước. Các dạng bài tập được phân loại như sau:
   • Dạng 1: Tìm GTLN, GTNN trên đoạn [a; b].
   • Dạng 2: Tìm GTLN, GTNN trên khoảng.
   • Dạng 3: Sử dụng các đánh giá và bất đẳng thức cổ điển.
   • Dạng 4: Ứng dụng GTLN, GTNN để giải quyết các bài toán phương trình, bất phương trình, hệ phương trình.
   • Dạng 5: Tìm GTLN, GTNN của hàm nhiều biến.
   • Dạng 6: Giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tối ưu hóa.
4. §4. Đường tiệm cận: Phần này tập trung vào việc xác định các đường tiệm cận của hàm số, bao gồm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên. Các dạng bài tập được phân loại:
   • Dạng 1: Xác định đường tiệm cận của hàm số không chứa tham số hoặc dựa vào bảng biến thiên, đồ thị.
   • Dạng 2: Xác định đường tiệm cận của hàm số có chứa tham số.
   • Dạng 3: Giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và các đường tiệm cận.
5. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Đây là phần quan trọng nhất của chương học, giúp học sinh tổng hợp các kiến thức đã học để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Các dạng bài tập được phân loại:
   • Dạng 1: Nhận dạng đồ thị hàm số.
   • Dạng 2: Thực hiện các phép biến đổi đồ thị.
   • Dạng 3: Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số dựa vào đồ thị hoặc bảng biến thiên.
   • Dạng 4: Nghiên cứu sự tương giao của hai đồ thị hàm số.
   • Dạng 5: Phân tích đồ thị của hàm đạo hàm.
   • Dạng 6: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
   • Dạng 7: Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng chủ đề và dạng bài một cách chi tiết. Việc này giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và lựa chọn bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu của bản thân. Số lượng bài tập lớn đảm bảo học sinh có đủ cơ hội để luyện tập và nắm vững kiến thức. Tuy nhiên, để tối ưu hóa hiệu quả sử dụng tài liệu, học sinh nên kết hợp việc giải bài tập với việc học lý thuyết và tham khảo các nguồn tài liệu khác. Ngoài ra, việc tự mình phân tích và tìm ra lời giải cho các bài tập cũng rất quan trọng để phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.