ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trong đề thi thử thptqg môn toán

Tuyển tập bài tập trắc nghiệm chuyên đề Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Đánh giá chi tiết và nhận xét

Tài liệu học tập do Th.S Nguyễn Chín Em biên soạn, với độ dày 779 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo giá trị dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số”. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc tập hợp một lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán trong những năm gần đây, cung cấp cho học sinh một cái nhìn toàn diện về cấu trúc đề thi và các dạng bài thường gặp.

Tài liệu không chỉ cung cấp câu hỏi mà còn kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức. Việc biên soạn công phu này giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi đối diện với các câu hỏi tương tự trong kỳ thi chính thức.

Cấu trúc nội dung tài liệu được chia thành 5 phần rõ ràng, theo mức độ tăng dần về độ khó, đáp ứng nhu cầu học tập đa dạng của học sinh:

1. Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3): Tập trung vào các kiến thức cơ bản về đạo hàm, cực trị, điểm uốn và các khái niệm liên quan. Đây là phần khởi đầu quan trọng để học sinh nắm vững nền tảng lý thuyết.
2. Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 66): Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán đơn giản, liên quan đến việc tính đạo hàm, tìm cực trị và xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
3. Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 174): Các bài toán ở mức độ này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết, chẳng hạn như tìm điều kiện để hàm số có cực trị, vẽ đồ thị hàm số đơn giản.
4. Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 250): Đây là phần thử thách nhất, với các bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
5. Phần 5. Các bài toán vận dụng thực tế (Trang 292): Góp phần giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong thực tiễn, thông qua các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, kinh tế, kỹ thuật,...

Để minh họa cho chất lượng nội dung, tài liệu trích dẫn một số ví dụ:

• Câu hỏi lý thuyết: “Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (a; b) chứa x0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?” – Kiểm tra sự hiểu biết về điều kiện cần để hàm số đạt cực trị.
• Bài toán thực tế: Bài toán về cửa hàng cà phê giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tối ưu hóa lợi nhuận, một ứng dụng quan trọng của đạo hàm trong kinh tế.
• Bài toán về tiếp tuyến: Các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và hình học giải tích.
• Bài toán về điểm cực trị và diện tích: Bài toán về hàm số bậc bốn và diện tích tam giác cực trị là một ví dụ điển hình về sự kết hợp giữa đạo hàm và hình học.

Nhận xét chung:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung phong phú và lời giải chi tiết, tài liệu sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn khi đối diện với các bài toán trắc nghiệm về ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

Đề xuất:

Để nâng cao giá trị của tài liệu, tác giả có thể bổ sung thêm các bài tập tự luận, các dạng bài tập đặc biệt và các bài toán có tính sáng tạo. Ngoài ra, việc cập nhật thêm các đề thi thử THPT Quốc gia mới nhất cũng sẽ giúp tài liệu luôn giữ được tính thời sự và hữu ích.