Giải Bài Toán 367 Bài Toán Số Phức Tuyển Chọn Có Lời Giải Chi Tiết

Bạn đang xem tài liệu 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết được biên soạn theo đề thi toán mới nhất. Tài liệu này hệ thống hóa kiến thức một cách khoa học, phù hợp cho mọi lộ trình học từ cơ bản đến nâng cao. Hãy khai thác triệt để nội dung để bứt phá điểm số và tự tin chinh phục mọi kỳ thi nhé!

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả tài liệu chuyên sâu "367 Bài Toán Số Phức Tuyển Chọn Có Lời Giải Chi Tiết" – một nguồn tài liệu học tập và luyện tập vô cùng giá trị, đặc biệt hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập chương 4 "Số Phức" của Giải tích lớp 12, đồng thời chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu được biên soạn công phu với tổng cộng 111 trang, tập trung vào các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan, đi kèm với đáp án chính xác và lời giải chi tiết, dễ hiểu. Điểm nổi bật của tài liệu là sự đa dạng trong các mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có thể rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.

Nhằm tối ưu hóa quá trình học tập, tài liệu được cấu trúc thành 4 chủ đề chính, bao gồm:

Chủ đề 1: Số Phức Cơ Bản – Giới thiệu các khái niệm nền tảng về số phức, các phép toán cơ bản và các tính chất quan trọng.
Chủ đề 2: Các Phép Toán Trên Tập Số Phức – Tập trung vào các phép cộng, trừ, nhân, chia số phức, cũng như các phép toán liên quan đến mô-đun và liên hợp của số phức.
Chủ đề 3: Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức – Hướng dẫn giải các phương trình bậc hai, bậc ba và các phương trình khác có nghiệm là số phức.
Chủ đề 4: Biểu Diễn Số Phức – Khám phá các phương pháp biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức, bao gồm dạng đại số, lượng giác và mũ.

Để minh họa cho chất lượng nội dung, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ trích dẫn từ tài liệu:

Bài toán 1: Cho z = 2 + 3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z¯ (liên hợp của z) làm nghiệm. (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về liên hợp số phức và xây dựng phương trình bậc hai).
Bài toán 2: Trong C, cho phương trình bậc hai az² + bz + c = 0 (a ≠ 0). Gọi Δ = b² – 4ac. Ta xét các mệnh đề:
1. Nếu Δ là số thực âm thì phương trình vô nghiệm.
2. Nếu Δ ≠ 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép.
Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúng. B. Có một mệnh đề đúng. C. Có hai mệnh đề đúng. D. Cả ba mệnh đề đều đúng. (Bài toán này đánh giá sự hiểu biết về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai trên tập số phức).
Bài toán 3: Cho số phức z thỏa mãn z² là số ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là? A. Đường tròn. B. Đường thẳng. C. Elip. D. Parabol. (Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về số ảo và biểu diễn hình học của số phức).

Đánh giá và nhận xét: Tài liệu "367 Bài Toán Số Phức Tuyển Chọn Có Lời Giải Chi Tiết" là một công cụ hỗ trợ học tập đắc lực cho học sinh lớp 12 và những người tự học môn Toán. Sự phân loại bài tập theo chủ đề rõ ràng, lời giải chi tiết và đa dạng các dạng bài tập giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các bài thi. Đặc biệt, việc cung cấp đáp án chính xác giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình.