5 đề rèn luyện hki năm học 2017 – 2018 môn toán 12 (dành cho học sinh trung bình) – lê văn đoàn

Tuyển tập đề thi Toán 12 HK1 năm học 2017-2018: Đánh giá và Phân tích chi tiết

Tài liệu học tập môn Toán 12 do thầy Lê Văn Đoàn biên soạn, gồm 31 trang tổng hợp 5 đề thi rèn luyện học kỳ 1 năm học 2017-2018. Mỗi đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, được đánh giá là phù hợp với trình độ của học sinh trung bình. Điểm mạnh của tài liệu là cung cấp đầy đủ đáp án, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rèn luyện kiến thức một cách hiệu quả.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ tài liệu, nhằm làm rõ hơn về nội dung và mức độ khó của các đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về sự tăng trưởng của vi khuẩn

   Đề bài: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t) = s₀.2^t trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

   Phân tích: Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số mũ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được s₀ từ thông tin đã cho (s(3) = 625.000) và sau đó giải phương trình s(t) = 10.000.000 để tìm t. Bài toán kiểm tra khả năng vận dụng công thức và kỹ năng giải phương trình mũ cơ bản.

   Đáp án: A. 48 phút

2. Câu 2: Bài toán về hàm số và tính đơn điệu

   Đề bài: Cho hàm số y = √(2ax – x²), với a > 0. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

   Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tập xác định của hàm số căn thức, điều kiện để hàm số đồng biến/nghịch biến và kỹ năng xét dấu đạo hàm. Để giải quyết, học sinh cần tìm đạo hàm của hàm số, xác định khoảng mà đạo hàm dương (hàm số đồng biến) hoặc âm (hàm số nghịch biến). Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết và khả năng áp dụng linh hoạt.

   Đáp án: D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2a)

3. Câu 3: Bài toán về khối trụ và hình học không gian

   Đề bài: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H) như hình vẽ bên dưới. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, khoảng cách từ điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14 (xem hình vẽ). Tính thể tích V(H) của (H).

   Phân tích: Đây là một bài toán về hình học không gian, kết hợp kiến thức về khối trụ, hình elip và thể tích khối đa diện. Để giải quyết, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các yếu tố hình học (trục lớn của elip, khoảng cách đến mặt đáy) và từ đó tính được chiều cao của khối (H). Sau đó, sử dụng công thức tính thể tích khối trụ để tìm ra đáp án. Bài toán đòi hỏi khả năng tư duy không gian và kỹ năng tính toán chính xác.

   Đáp án: A. V(H) = 192π

Nhận xét chung:

Nhìn chung, các câu hỏi trong tài liệu có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Mức độ khó của các câu hỏi phù hợp với học sinh trung bình, tạo điều kiện để các em làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao khả năng làm bài. Tuy nhiên, để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng, luyện tập thường xuyên và có phương pháp học tập hiệu quả.