Tuyển tập 65 bài toán trắc nghiệm chuyên đề Mặt tròn xoay: Đánh giá và Phân tích
Tài liệu gồm 10 trang, do thầy Lê Bá Bảo biên soạn, tập hợp 65 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề Mặt tròn xoay. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức về các khối hình học tròn xoay, đặc biệt là trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích dẫn từ tài liệu, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp tiếp cận:
Bài toán yêu cầu tính toán liên quan đến hình trụ tròn xoay, cụ thể là xác định khoảng cách giữa trục và một đoạn thẳng nối hai điểm trên hai đáy. Đề bài cung cấp các thông số R = 1, AB = 2 và góc giữa AB và trục OO’ là 30 độ.
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là khả năng hình dung và sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian. Việc xác định đúng hình chiếu vuông góc của AB lên trục OO’ là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Cần lưu ý rằng, việc tính toán thể tích khối trụ (khẳng định II) có thể được thực hiện độc lập và nhanh chóng.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình, có tính ứng dụng cao trong việc kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình trụ.
Bài toán liên quan đến tam giác ABC vuông cân nội tiếp đường tròn và điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC) tạo với mặt phẳng này một góc 45 độ. Đề bài yêu cầu xác định các khẳng định đúng về hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Phân tích: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất của hình nón tròn xoay. Việc xác định đúng hình dạng của hình tròn xoay và các thiết diện qua trục là then chốt để giải quyết bài toán. Khẳng định về khoảng cách từ O đến các mặt phẳng (SAC) và (SBC) đòi hỏi sự suy luận logic và vận dụng các định lý về khoảng cách trong không gian.
Nhận xét: Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và khả năng tư duy trừu tượng.
Bài toán đưa ra các mệnh đề về mặt cầu (S) và điểm M nằm trong mặt cầu, yêu cầu xác định mệnh đề sai.
Phân tích: Bài toán này kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về các tính chất cơ bản của mặt cầu, như mối quan hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu, và các tính chất đối xứng của mặt cầu. Việc phân tích từng mệnh đề một cách cẩn thận và sử dụng các ví dụ phản chứng (nếu cần) là phương pháp hiệu quả để tìm ra mệnh đề sai.
Nhận xét: Đây là một bài toán trắc nghiệm mang tính chất kiểm tra kiến thức nền tảng, giúp học sinh củng cố các khái niệm cơ bản về mặt cầu.
Đánh giá chung:
Tài liệu này cung cấp một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến Mặt tròn xoay. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng hình dung không gian, và luyện tập thường xuyên.
