Chào mừng các em học sinh đến với bài học về dấu của tam thức bậc hai trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài học này thuộc chương trình học Toán lớp 10 tập 2, chương VII về bất phương trình bậc hai.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Bài 1 trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xác định dấu của tam thức bậc hai. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học bất phương trình bậc hai. Việc hiểu rõ cách xác định dấu của tam thức bậc hai sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến bất phương trình bậc hai một cách hiệu quả.
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0. Dấu của tam thức bậc hai phụ thuộc vào hệ số a và biệt thức Δ = b2 - 4ac.
Để xác định dấu của tam thức bậc hai, ta cần xét các trường hợp sau:
Xét tam thức f(x) = 2x2 - 5x + 2. Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Biệt thức Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0. Vì a > 0 và Δ > 0, tam thức f(x) đổi dấu qua hai nghiệm x1 = 1/2 và x2 = 2.
Hãy xác định dấu của các tam thức bậc hai sau:
Khi giải các bài toán liên quan đến dấu của tam thức bậc hai, cần chú ý đến hệ số a và biệt thức Δ. Việc xác định đúng dấu của a và Δ sẽ giúp ta xác định chính xác dấu của tam thức bậc hai và giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Kiến thức về dấu của tam thức bậc hai có ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán bất phương trình bậc hai, tìm tập nghiệm của bất phương trình, và các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Bài 1. Dấu của tam thức bậc hai là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 10. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về cách xác định dấu của tam thức bậc hai và có thể áp dụng kiến thức này để giải quyết các bài toán tương tự.
