Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại (x = - 2) a) (fleft( x right) = - 2{x^2} + 3x - 4) b) (gleft( x right) = 2{x^2} + 8x + 8) c) (hleft( x right) = 3{x^2} + 7x - 10)
Đề bài
Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại \(x = - 2\).
a) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x - 4\).
b) \(g\left( x \right) = 2{x^2} + 8x + 8\).
c) \(h\left( x \right) = 3{x^2} + 7x - 10\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biệt thức của tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) là \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Lời giải chi tiết
a) Biệt thức của f(x) là \(\Delta = {3^2} - 4.\left( { - 2} \right).\left( { - 4} \right) = - 23\).
Ta có \(\Delta < 0\) nên tam thức bậc hai đã cho vô nghiệm.
\(f( - 2) = - 2.{( - 2)^2} + 3.( - 2) - 4 = - 18 < 0\) nên \(f(x)\) âm tại \(x = - 2\).
b) Biệt thức của g(x) là \(\Delta = {8^2} - 4.2.8 = 0\).
Ta có \(\Delta = 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - 2\).
Vậy nghiệm của g(x) là \( - 2\).
Do đó \(g( - 2) = 0\) nên \(g(x)\) không âm, không dương tại \(x = - 2\).
c) Biệt thức của h(x) là \(\Delta = {7^2} - 4.3.\left( { - 10} \right) = 169\).
Ta có \(\Delta > 0\) nên tam thức bậc hai đã cho có hai nghiệm là \(x = - \frac{{10}}{3}\) hoặc \(x = 1\).
Vậy nghiệm của h(x) là \( - \frac{{10}}{3}\) và 1.
\(h( - 2) = 3.{( - 2)^2} + 7.( - 2) - 10 = - 12 < 0\) nên \(h(x)\) âm tại \(x = - 2\).
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của chúng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 8, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Dưới đây là lời giải cho một số câu hỏi tiêu biểu:
Mệnh đề này sai. Ví dụ, nếu a = 1 và b = -2, thì a > b nhưng a2 = 1 < b2 = 4.
Để chứng minh A = B, ta cần chứng minh A ⊆ B và B ⊆ A.
Vì A ⊆ B và B ⊆ A, nên A = B.
Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 1 trang 8 sách bài tập Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
