Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Đề bài
Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {{a_1}} .\overrightarrow {{a_2}} = \left| {\overrightarrow {{a_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{a_2}} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\\ \Rightarrow 24 = 6.8.\cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right)\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = \frac{1}{2} \\ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{a_1}} ,\overrightarrow {{a_2}} } \right) = 60^\circ \)
Bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập 5 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 (giả sử bài tập có nhiều phần):
Đề bài: (Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hãy biểu diễn vectơ AB theo các vectơ AD, AA' và AB').
Lời giải:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB = AD + DB. Tiếp theo, DB = DC + CB. Và CB = AB'. Do đó, AB = AD + DC + AB'.
Đề bài: (Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ AC = AB + BC)
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, nếu B nằm giữa A và C thì AC = AB + BC. Điều này là hiển nhiên dựa trên hình học.
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 101 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
