Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 3 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập mới. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.
Đề bài
Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.
a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và đội á quân?
c) Có bao nhiêu khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc? Biết rằng không có hai đội bóng nào đồng hàng
Lời giải chi tiết
a) Cứ 2 đội bất kì thì có một trận đấu.
=> Số trận đấu là số cách chọn 2 đội từ 4 đội đó, là số tổ hợp chập 2 của 4: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!2!}} = 6\)
b) Chọn 2 đội trong 4 đội, có sắp xếp thứ tự cho 2 vị trí quán quân và á quân
=> Số kết quả của giải đấu là số chỉnh hợp chập 2 của 4: \(A_4^2 = \frac{{4!}}{{2!}} = 12\)
Cách 2: Kết quả của giải đấu thực hiện bởi 2 công đoạn:
Chọn 1 đội là quán quân: có 4 cách
Chọn 1 đội á quân: có 3 cách (do phải khác đội quán quân đã chon)
=> Vậy có 4.3 =12 kết quả có thể xảy ra
c) Các vị trí xếp hạng là khác nhau, vì không có đội nào cùng hạng, nên 4 đội tươn ứng với 4 vị trí xếp hạng
Mỗi kết quả về bảng xếp hạng là một hoán vị của 4 đội
Số kết quả của bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc là: 4! = 24
Bài 3 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập hợp rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 3 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:
Để liệt kê các phần tử của một tập hợp được mô tả bằng tính chất đặc trưng, bạn cần xác định các phần tử thỏa mãn tính chất đó. Ví dụ, nếu tập hợp A được mô tả bằng tính chất “x là số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10”, thì các phần tử của tập hợp A là 0, 2, 4, 6, 8.
Để xác định mối quan hệ giữa các tập hợp, bạn cần kiểm tra xem tất cả các phần tử của tập hợp này có thuộc tập hợp kia hay không. Nếu có, thì tập hợp này là tập con của tập hợp kia. Ví dụ, nếu tập hợp A = {1, 2} và tập hợp B = {1, 2, 3}, thì tập hợp A là tập con của tập hợp B.
Để thực hiện các phép toán trên tập hợp, bạn cần áp dụng các định nghĩa và quy tắc tương ứng. Ví dụ, hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B. Giao của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Để giải các bài toán ứng dụng, bạn cần phân tích bài toán để xác định các tập hợp liên quan và các phép toán cần thực hiện. Sau đó, áp dụng các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp để giải quyết bài toán.
Bài tập: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tính A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo
Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
Các trang web học Toán online uy tín
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 3 trang 44 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
