Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 10 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Một khóa tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem hình 7).
Đề bài
Một khóa tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem hình 7). Mật mã của khóa là một dãy số gồm 3 số, ký hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khóa, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ 2, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c đâu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn cho khóa tổ hợp trên?
Lời giải chi tiết
Để tạo mật mã cho khóa, ta chỉ cần chọn 3 số khác nhau trong 40 số từ 0 đến 39.
+ a có 40 cách chọn: từ 0 đến 39
+ b có 39 cách chọn (loại 1 số là số a đã chọn)
+ c có 38 cách chọn (loại 2 số là số a và b đã chọn)
=> có 40x39x38 = 59280 cách chọn mật mã cho khóa
Bài 10 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài tập 10 trang 40 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 10 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, bạn cần:
Ví dụ minh họa (giả định một dạng bài tập):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC}.
Thay overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM} vào, ta được: overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM}.
Suy ra: overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2.
Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 vào, ta được:
overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (2overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB})/2 = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 10 trang 40 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
