Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B
Đề bài
Tính khoảng cách AB giữa nóc hai tòa cao ốc. Cho biết khoảng cách từ hai điểm đó đến một vệ tinh viễn thông lần lượt là 360 km, 340 km và góc nhìn từ vệ tinh đến A và B là \(13,2^\circ \) (hình 8)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C\\ \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2AC.BC.\cos C} = \sqrt {{{360}^2} + {{340}^2} - 2.360.340.\cos 13,2^\circ } \simeq 82,87\end{array}\)Vậy khoảng cách AB giữa hai nóc tòa cao ốc xấp xỉ 82,87 km
Bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài tập 5 trang 79 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo, bạn cần thực hiện theo các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 5 trang 79:
Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
Tính vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)
Tính vectơ AC = (xC - xA, yC - yA, zC - zA)
Kiểm tra xem tồn tại k sao cho (xC - xA) = k * (xB - xA), (yC - yA) = k * (yB - yA), (zC - zA) = k * (zB - zA). Nếu tồn tại k, thì A, B, C thẳng hàng.
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có vectơ AB = vectơ DC.
Tính vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA)
Gọi tọa độ điểm D là (xD, yD, zD). Khi đó, vectơ DC = (xC - xD, yC - yD, zC - zD)
Giải hệ phương trình: xC - xD = xB - xA, yC - yD = yB - yA, zC - zD = zB - zA để tìm ra tọa độ điểm D.
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
