Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 3 trang 75, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Đề bài
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 1 m và trục nhỏ là 0,6 m từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 1m x 0,6 m, người ta vẽ hình elip đó lên tấm ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì
Thực hiện:
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một người mà người ta gọi là đường eip (Xem hình mình họa trong Hình 10)
Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \(a > b > 0\) có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - c;0} \right),{F_2}\left( {c;0} \right)\)và có tiêu cự là \(2c\) với \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
Lời giải chi tiết
Phương trình Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
Ta có: \(2a = 1m = 100cm;2b = 0,6m = 60cm\)
\( \Rightarrow {c^2} = {a^2} - {b^2} = {50^2} - {30^2} = 1600 \Rightarrow c = 40\)
+ Ta có \(a - c = 10\left( {cm} \right)\)
=> cần ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm.
vòng dây dài \(M{F_1} + M{F_2} + {F_1}{F_2} = 2a + 2c = 180\left( {cm} \right)\)
Vậy phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép 10 cm và lấy vòng dây độ dài là 180 cm hay 1,8 m
Bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Dưới đây là ví dụ về lời giải cho một số câu hỏi thường gặp:
Lời giải:
Để tính a + b, ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ a và b. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì a + b = (x1 + x2, y1 + y2).
Để tính 2a, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với 2. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) thì 2a = (2x1, 2y1).
Lời giải:
Để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh rằng vectơ a - b bằng vectơ a + (-b). Ta biết rằng vectơ -b là vectơ đối của vectơ b, tức là -b = (-x, -y) nếu b = (x, y). Do đó, a - b = a + (-b) là đúng.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 3 trang 75 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
