Giải bài 6 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.

I. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

• Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
• Phép trừ vectơ: AB - AC = CB
• Tích của một số với vectơ: k.a (k là số thực, a là vectơ).
• Các tính chất của phép cộng và phép nhân vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.

II. Giải chi tiết bài 6 trang 102 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 6 trang 102, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Ví dụ (giả định đề bài): Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: AM = 1/2 AD

Lời giải:

1. Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AD = BC.
2. M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 AB.
3. Do AB = DC nên AM = 1/2 DC.
4. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chứng minh AM = 1/2 AD. Có thể đề bài đã cho sai hoặc cần thêm thông tin. Nếu ABCD là hình chữ nhật thì AD = BC và AB = DC. Trong trường hợp này, cần xem xét lại đề bài hoặc tìm kiếm thông tin bổ sung.

III. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập tương tự bài 6 trang 102 thường yêu cầu:

• Chứng minh đẳng thức vectơ trong các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
• Tìm mối liên hệ giữa các vectơ trong một hình học cụ thể.
• Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ để đơn giản hóa biểu thức.

Phương pháp giải:

1. Vẽ hình minh họa để hình dung rõ bài toán.
2. Xác định các vectơ liên quan và biểu diễn chúng bằng các vectơ khác.
3. Áp dụng các kiến thức lý thuyết và các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh hoặc tìm kiếm kết quả.
4. Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Bài 1, 2, 3, 4, 5 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Các bài tập tương tự trong các sách bài tập và đề thi khác.

V. Kết luận

Bài 6 trang 102 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!