Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 2 trang 21, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và cập nhật nhất, hỗ trợ bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
Đề bài
Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\)
e) \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 3\) g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = - 7{x^2} + 44x - 45\) có \(\Delta = 676 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = \frac{9}{7};{x_2} = 5\) và có \(a = - 7 < 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\left( {\frac{9}{7};5} \right)\) và âm trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{9}{7}} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)
b) \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 36x + 81\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{9}{2}\) và có \(a = 4 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với \(x \ne - \frac{9}{2}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{9}{2}} \right\}\)
c) \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 6x + 3\) có \(\Delta = - 72 < 0\) và\(a = 9 > 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn dương với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) dương với mọi x
d) \(f\left( x \right) = - 9{x^2} + 30x - 25\) có \(\Delta = 0\), nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{5}{3}\) và có \(a = - 9 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với \(x \ne \frac{5}{3}\)
Vậy \(f\left( x \right)\) âm trong khoảng \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)
e) \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\Delta = 4 > 0\), hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 3\) và có \(a = 1 > 0\)
Ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\) như sau:
Vậy \(f\left( x \right)\) dương trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) và âm trong khoảng \(\left( {1;3} \right)\)
g) \(f\left( x \right) = - 4{x^2} + 8x - 7\) có có \(\Delta = - 48 < 0\) và\(a = - 4 < 0\)
nên \(f\left( x \right)\) luôn âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày cách tiếp cận chung và ví dụ minh họa)
Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ | x < 10}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy xác định xem A có phải là tập con của B hay không.
Lời giải: Vì tất cả các phần tử của A đều thuộc B, nên A là tập con của B, ký hiệu là A ⊆ B.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn cần:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về tập hợp, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
