Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 10 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Hãy xác định các tập hợp
Đề bài
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {1;3;5;7;9} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\},C = \left\{ {3;4;5;6} \right\}\). Hãy xác định các tập hợp
a) \(\left( {A \cup B} \right) \cap C\)
b) \(A \cap \left( {B \cap C} \right)\)
c) \(A\backslash \left( {B \cap C} \right)\)
d) \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \{x |x \in A\) và \(x\in B\}\)
\(A \cup B = \{x |x \in A\) hoặc \(x\in B\}\)
\(A\backslash B = \{x |x \in A\) và \(x\notin B\}\)
Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước
Lời giải chi tiết
a) \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;7;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A \cup B} \right) \cap C = \left\{ {3;4;5} \right\}\)
b) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A \cap \left( {B \cap C} \right) = \left\{ 3 \right\}\)
c) \(B \cap C = \left\{ {3;4} \right\}\), suy ra \(A\backslash \left( {B \cap C} \right) = \left\{ {1;5;7;9} \right\}\)
d) \(A\backslash B = \left\{ {5;7;9} \right\},A\backslash C = \left\{ {1;7;9} \right\}\), suy ra \(\left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {A\backslash C} \right) = \left\{ {1;5;7;9} \right\}\)
Bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài. Sau đó, áp dụng định nghĩa về phép hợp của hai tập hợp để tìm ra tập hợp kết quả. Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A, thuộc B, hoặc thuộc cả A và B.
Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Tương tự như câu a, để giải câu b, ta cần xác định rõ các tập hợp và áp dụng định nghĩa về phép giao của hai tập hợp. Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Để giải câu c, ta cần xác định rõ các tập hợp và áp dụng định nghĩa về phép hiệu của hai tập hợp. Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ, nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Để giải câu d, ta cần xác định rõ tập hợp và tập hợp bù của nó. Tập hợp bù của một tập hợp A (ký hiệu A') là tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A, nhưng thuộc tập hợp vũ trụ U.
Ví dụ, nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì A' = {4, 5}.
Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, bạn đã có thể giải bài 3 trang 16 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
