Chào mừng bạn đến với giaibaitoan.com, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
Đề bài
Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\)
b) \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Giải phương trình và bất phương trình đã cho
Bước 2: Kết luận tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định
Lời giải chi tiết
a) Giải phương trình \(2{x^2} + x = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\exists x \in \mathbb{N},2{x^2} + x = 1\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\forall x \in \mathbb{N},2{x^2} + x \ne 1\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} + 5 > 4x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 5 > 4x \Leftrightarrow {x^2} + 5 - 4x > 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + 1 = {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\\ \Rightarrow {x^2} + 5 > 4x\end{array}\)
Vậy mệnh đề \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 > 4x\) đúng
Mệnh đề phủ định: \(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 5 < 4x\)
Bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 9 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 9 trang 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Lưu ý rằng, trong quá trình giải bài, bạn cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của tập hợp, cũng như các quy tắc thực hiện các phép toán trên tập hợp.
Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | -2 < x < 3}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm tất cả các số thực x sao cho -2 < x < 3. Do đó, tập hợp A chứa vô số phần tử, ví dụ như -1, 0, 1, 2, 2.5, v.v.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3} và tập hợp B = {1, 2}. Hãy xác định xem tập hợp B có phải là tập con của tập hợp A hay không.
Lời giải: Một tập hợp B được gọi là tập con của tập hợp A nếu tất cả các phần tử của B đều là phần tử của A. Trong trường hợp này, tất cả các phần tử của B (1 và 2) đều là phần tử của A. Do đó, tập hợp B là tập con của tập hợp A, ký hiệu là B ⊆ A.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và tập hợp B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm tập hợp A ∪ B (hợp của A và B).
Lời giải: Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B (hoặc thuộc cả hai). Do đó, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, bạn nên:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9 trang 9 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
